Простір Тайхмюллера — простір комплексних структур на дійсній поверхні з точністю до ізотопії тотожньому відображенню. Точку в просторі Тайхмюллера можна визначити як клас позначених ріманових поверхонь, до позначеного класом ізотопії гомеоморфізмів з поверхні в себе.
Історія Базові топологічні властивості простору Тайхмюллера були вивчені Робертом Фріке і метрика на ньому була побудована Освальдом Тайхмюллером.
Властивості Простір Тайхмюллера є універсальним орбі-накриттям простору модулів ріманових метрик на поверхні. Простір Тайхмюллера має канонічну комплексну структуру. Його комплексна розмірність залежить від поверхні . Якщо компактна поверхня роду , то розмірність її простору Тайхмюллера дорівнює .
Джерела