В математиці і теоретичній фізиці, березініан або супердетермінант є узагальненням визначника на випадок суперматріц. Названий на честь Фелікса Березіна. Березініан грає роль, аналогічну визначнику, коли розглядаються зміни координат для інтеграції на супермноговиді. Березініан є аналогом якобіана в аналізі зі змінними, що антикомутують.
Означення Березініан однозначно означається двома визначальними властивостями:
де str(X) позначає суперслід від X. На відміну від класичного визначника, березініан визначений тільки для невироджених суперматриць.
Властивості Березініан з X завжди є одиницею кільця R0.
де позначає супертранспозіцію X.
Посилання