Простір Орлича — лінійний нормований простір на множині вимірних функцій. Є узагальненням простору Лебега. Названі іменем польського математика Владислава Орліча.
Означення Нехай — деяка фіксована -функція — функцією називається функція M(u), що допускає представлення , де — додатня при , неперервна праворуч при , неспадна функція, що задовольняє умовам: ., а — додатковаВзаємно додатковими називаються — функції , що задовольняють рівнянням , де — додатня при , неперервна праворуч при , неспадна функція, що задовольняє умовам: , а визначена при рівністю . до неї -функція; — множина скінченної міри.
Простором Орлича називається сукупність всіх вимірних функцій , що задовольняють умові при всіх , таких що .
У просторі Орлича задана норма Орлича: .
Див. також Теорема Трудінгера
Примітки
Джерела Красносельский М. А., Рутицкий Я. Б. Выпуклые функции и пространства Орлича — М. : Физматлит, 1958. — С. 271.