Циклі́чний многогра́нник — опуклий многогранник, вершини якого лежать на кривій в .
Конструкція Нехай
і .
Опукла оболонка точок називається -вимірним циклічним многогранником з вершинами і далі позначається .
Властивості
Критерій Гейла: Нехай , і — підмножина з елементів. Гіпергрань у відповідає тоді й лише тоді, коли між будь-якими двома сусідніми числами в лежить парне число чисел . Будь-які вершин утворюють грань. Зокрема, будь-які дві вершини 4-вимірного циклічного многогранника з'єднані ребром. Число -вимірних граней у при дорівнює . Використовуючи тотожності Дена — Сомервіля, можна знайти число граней старших розмірностей. Для будь-якого серед усіх -вимірних многогранників з вершинами циклічні многогранники мають найбільше число -вимірних граней.
Література