Кратні ребра (також звані паралельними ребрами або мультиребрами) — це два і більше ребер, інцидентних одним і тим самим двом вершинам. Простий граф кратних ребер не має.
Залежно від контексту граф можна визначити з дозволом або забороною мати кратні ребра (часто разом з дозволом або забороною мати петлі):
Коли графи визначаються з дозволом кратних ребер та петель, графи без петель називають часто мультиграфамиНаприклад, див. , стор. 1, , стор. 4, , стр. 220.. Коли графи визначаються з забороною кратних ребер та петель, під мультиграфами або псевдографами часто розуміють «графи», які можуть мати петлі і кратні ребраНаприклад, див. Bollobás стр. 7, Diestel стр. 28, Harary, p. 10..
Кратні ребра корисні, наприклад, під час розгляду електричних кіл з точки зору теорії графів Bollobás стр. 39–;40.. Крім того, вони становлять ядро диференціювальних властивостей .
Планарний граф залишається планарним, якщо додати ребро між двома вершинами, вже пов'язаними ребром. Тобто додавання ребра зберігає планарність, стр. 308..
— це граф з двома вершинами, в якому всі ребра паралельні.
Див. також Мультиграф
Примітки
Література