Рівняння Слуцького () — рівняння, сенс якого полягає в тому, що зміна попиту на певний товар при підвищенні або зниженні його ціни складається з впливу зміни попиту і непрямого впливу попиту на інші товари. Рівняння показує, що зміна в попиті на i-й товар при зміні ціни j-го товару є результатом двох ефектів: ефекту заміщення і ефекту доходу.
Математичний вигляд рівняння
де — задані рівні цін, доходу і корисності.
Рівняння Слуцького через еластичність
Якщо помножити вихідне рівняння Слуцького на і поділити , то отримаємо рівняння Слуцького в термінах еластичностей попиту за ціною та доходом:
де — еластичність попиту на i-й товар по ціні j-го — еластичність компенсованого попиту на i-й товар за ціною j-го (тобто без урахування ефекту доходу) — еластичність попиту на i-й товар за доходом споживача — частка витрат на покупку i-го товару в доході споживача
Матриця Слуцького Похідні можуть бути зведені в матрицю Слуцького коефіцієнту заміщення S(p, I), що володіє наступними властивостями:
Симетричність: (випливає з леми Шепарда і теореми Юнга). Негативна напіввизначеність; Рівність нулю при множенні на вектор цін: .
Матричне подання корисно тим, що властивості матриці дозволяють не обчислювати безпосередньо всі похідні.
Джерела Горкіна Л. П. СЛУЦЬКИЙ Євген Євгенович [Електронний ресурс]. — Режим доступу: http://www.history.org.ua/?termin=Slutskyj_Y
Посилання Ефекти заміщення за Слуцьким РІВНЯННЯ СЛУЦЬКОГО БІОГРАФІЯ