Площина Мебіуса (також колова площина і інверсна площина) — площина, описувана системою аксіом ідентичності, в якій основну роль відіграють точки і так звані узагальнені кола.
Прикладом колової площини є евклідова площина, доповнена однією ідеальною точкою (). Узагальненими колами є звичайні кола, а також звичайні прямі, доповнені точкою , відношення інцидентності — відношення належності.
Визначення Колова площина це структура інцидентності , де — множина точок, — множина узагальнених кіл і — симетричне відношення інцидентності між і , яка задовольняє таким аксіомам:
A1: Для будь-яких трьох точок існує рівно одне узагальнене коло , яке інцидентне . A2: Для будь-якого узагальненого кола , будь-яких точок і існує рівно одне узагальнене коло , таке, що: і (тобто, і дотикаються одне з одним у точці ). А3: Будь-яке узагальнене коло інцидентне принаймні трьом точкам. Існує щонайменше чотири різні точки, які не інцидентні одному колу.
Див. також Інверсія (геометрія) Сфера Рімана
Посилання EF Assmus Jr and JD Key, Designs and their codes, Cambridge University Press, ISBN 0-521-45839-0. с. 309—312. P. Dembowski, Finite geometries, Springer Verlag, 1968, repr.1996, ISBN 3540617868. DR Hughes and FC Piper, Design theory, Cambridge University Press, ISBN 0-521-35872-8. с. 133—136. — стаття з математичної енциклопедії. В. В. Афанасьєв. Möbius plane — стаття з Encyclopaedia of Mathematics.