Обме́жувальна сфе́ра () — термін у комп'ютерній графіці і обчислювальній геометрії, один з типів обмежувального об'єму (). Обмежувальна сфера описує обмежену область простору у вигляді кулі, яка розділяє об'єкти всередині і зовні неї. Для двомірного простору обмежувальна сфера є колом ().

Застосування

Фізичні симуляції Обмежує сфера часто використовується як один з типів обмежувального об'єму для визначення зіткнень. В цьому разі об'єкт повністю міститься всередині сфери, і зіткнення розраховуються саме від поверхні сфери, а не від поверхні вміщеного в неї об'єкта. Використання обмежувальної сфери для виявлення зіткнень є найпростішим, швидким і грубим методом.

Обмежувальна сфера — це гіпотетична сферична частина простору, яка повністю охоплює об'єкт. Вона задається тривимірною координатою, яка визначає центр сфери, і скалярним радіусом, який визначає максимальну відстань від центра сфери до будь-якої точки, яка міститься всередині або на поверхні об'єкта.

Кластеризація Обмежувальні сфери застосовують у кластеризації, де групи подібних точок даних класифікуються разом.

У статистиці статистична дисперсія точок даних у межах сфери може бути «списана» на похибку вимірювання або природні процеси, в разі яких кластер є поданням коливань ідеальної точки. За деяких обставин ця ідеальна точка може використовуватися замість точок у кластері, що вигідно, оскільки зменшує час обчислень.

Статистика та дослідження операцій У статистиці та дослідженні операцій об'єкти є типовими точками, і, в загальному випадку, сфера, що становить інтерес, є мінімальною обмежувальною сферою (), тобто сферою найменшого радіусу серед усіх обмежувальних сфер. Задача обчислення центра мінімальної обмежувальної сфери відома як «незважена евклідова задача про 1-центр».

Програмне забезпечення для мінімальної обмежувальної сфери Miniball software  — програма мовою C++, що обчислює мінімальну обмежувальну сферу набору точок у просторі з довільною множиною вимірів (до 30) Мінімальна обмежувальна сфера набору куль у просторі з довільним числом вимірів (до 30) . Використовується бібліотека .

Див. також Найбільша порожня сфера Задача про найменше коло

Примітки