Жан-Мішель Бісмут — французький математик, який з 1981 р. є професором Університету Париж-Південь. Jean-Michel Bismut, Département de Mathématique, Université Paris-Sud Його математична кар'єра охоплює дві різні галузі математики: теорію ймовірностей і диференціальну геометрію. Ідеї ймовірності відіграють важливу роль у його роботах з геометрії.
Біографія Ранні роботи Бісмута були пов'язані зі стохастичними диференціальними рівняннями, стохастичного керування і , в які він зробив фундаментальний внесок.
В 1973 році Бісмут здобув диплом доктора математики в Університеті Париж-VI, його дисертація мала назву «Analyze convexe et probabilités». У своїй дисертації Бісмут встановив стохастичну версію принципу максимуму Понтрягіна в теорії управління шляхом введення та вивчення зворотних стохастичних диференціальних рівнянь, що були відправною точкою інтенсивного дослідження стохастичного аналізу і зараз є основним інструментом у математичних фінансах. [Preface by Paul Malliavin, From probability to geometry (I). Volume in honor of the 60th birthday of Jean-Michel Bismut, Astérisque 327, (2009), xv--xvi] [The mathematical work of Jean-Michel Bismut: a brief summary, Astérisque 327, (2009), xxv--xxxvii]
Використовуючи квазіінваріантність броунівської міри, Бісмут запропонував новий підхід до обчислення Мальявена та імовірнісний доказ теореми Германдера. Він встановив своє знамените інтегрування за частинами для броунівського руху на різноманіттях.
З 1984 року Бісмут працює над диференціальною геометрією. Він знайшов доказ рівняння теплопровідності для теореми про індекс Атії–Зінгера та створив локальну версію індексної теореми родин Атії-Зінгера для операторів Дірака, ввівши суперзв'язок Бісмута, який відіграє центральну роль у сучасних аспектах теорії індексів.
Бісмут-Фрід розробив теорію на розшаруванні гладких визначників, пов'язаному з родиною операторів Дірака. Бісмут-Жілле-Суле розробили теорему кривизни для метрики Квіллена про голоморфний визначник прямого зображення шляхом голоморфного власного занурення. Це і формула вкладання Бісмута—Лебо для аналітичного кручення відіграють вирішальну роль у доказі арифметичної теореми Рімана-Роха в , в якій аналітичне кручення є істотним аналітичним інгредієнтом у визначенні прямого зображення.
Бісмут дав природну побудову теорії Ходжа, відповідний лапласіан якої є гіпоеліптичним оператором, що діє на повний простір котангенсного розшарування ріманового різноманіття. Цей оператор формально інтерполює між класичним еліптичним лапласіаном на основі та генератором геодезичного потоку. Одним з вражаючих застосувань є явні формули Бісмута для всіх при напівпростих елементах будь-якої редуктивної групи Лі.
Нагороди та визнання 1984: запрошений науковць в Інституті перспективних досліджень; 1986: запрошений доповідач з геометрії Міжнародного конгресу математиків (МКМ) у Берклі 1998: доповідач на пленарному засіданні МКМ у Берліні.List of all ICM plenary and invited speakers since 1897 1990: , Французька академія наук; 1991: член Французької академії наук; 2021: премія Шао з математики (спільно з Джеффом Чигером).;
Був членом комітету з нагородження медаллю Філдса для МКМ 1990.
1999 — 2006 член виконавчого комітету (2003 — 2006 рік як віце-президент) Міжнародного математичного союзу (IMU).
Був редактором Inventiones Mathematicae з 1989 по 1996 рік і головним редактором з 1996 по 2008
Доробок
Примітки
Посилання Jean-Michel Bismut's Home page