Аксіома Мартіна — аксіома в теорії множин введена і Робертом Соловеєм, що не залежить від аксіоматики ZFC.
Вона стверджує, що всі кардинали менші за кардинал континууму, ведуть себе подібно до .
Аксіома Для кардинала 𝛋 < , визначимо твердження MA(𝛋):
Для P частково впорядкованої множини, в якій виконується умова зліченності ланцюгів
та D — сімейства щільних множин в P таких, що |D | ≤ 𝛋,
в P існує загальний фільтр F: такий фільтр, що F ∩ d є не порожньою множиною для кожної d із D.
Частковим випадком, а саме є лема Расьової — Сікорського.
Узагальнення Узагальненнями цієї аксіоми є аксіома правильного форсінгу (PFA) та максимум Мартіна (MM).
Джерела