Словникова метрика — спосіб задавати відстані на скінченнопородженій групі.
Побудова Якщо вибрано та зафіксовано скінченну систему твірних у скінченнопородженій групі , то відстань між елементами і — це найменша кількість твірних і обернених до них, у добуток яких розкладається частка .
Властивості Словникова метрика лівоінваріантна; тобто зберігається при множенні зліва на фіксований елемент групи. Для неабелевих груп вона, загалом, не є правоінваріантною. Словникова метрика збігається з відстанню у графі Келі для тієї ж системи твірних. Словникова метрика не зберігається при заміні системи твірних, проте вона змінюється квазіізометрично (в даному випадку це те саме, що біліпшицевим чином). Тобто для деяких констант має місце: .
Зокрема це дозволяє застосовувати за допомогою словникової метрики до групи геометричні поняття, що зберігаються при квазіізометрії. Наприклад, говорити про ступінь зростання групи (поліноміальний, експоненційний, проміжний) і про її гіперболічність.
Варіації та узагальнення Аналогічно словникову метрику можна побудувати на довільній групі (не обов'язково скінченнопородженій), при цьому стає необхідно брати нескінченну систему твірних і багато описаних властивостей перестають виконуватися.
Посилання JW Cannon, Geometric group theory, в Handbook of geometric topology pages 261—305, North-Holland, Amsterdam, 2002, ISBN 0-444-82432-4