Відно́шення поря́дку в математиці — бінарне відношення, яке є транзитивним та антисиметричним.
(транзитивність), (антисиметричність).
Відношення порядку називається нестрогим, якщо воно рефлексивне .
І навпаки, відношення строгого порядку є антирефлексивним .
Відношення порядку називається повним (лінійним), якщо (повне відношення).
Повнота (лінійність) відношення порядку означає його рефлексивність, тому такий порядок завжди нестрогий.
Якщо умова повноти не виконується, і порядок є нестрогим, то відношення називають відношенням часткового порядку.
Зазвичай відношення строгого порядку (повного чи часткового) позначається знаком <, а відношення нестрогого порядку знаком .
Див.також Відношення еквівалентності Передпорядок — множина з відношенням передпорядку Частково впорядкована множина — множина з відношенням часткового порядку Лінійно впорядкована множина Цілком впорядкована множина Лема Цорна
Джерела