Про́стір Мі́знера — це абстрактний математичний простір-час, який уперше описав Чарльз Мізнер. Він також відомий як орбівид Лоренца . Це спрощена двовимірна версія . Він містить сингулярність без кривини і є важливим контрприкладом різним гіпотезам загальної теорії відносності.
Метрика Найпростішим описом простору Мізнера є розгляд двовимірного простору Мінковського з метрикою
з ідентифікацією кожної пари точок простору-часу постійним посиленням
Його також можна визначити безпосередньо на циліндричному многовиді з координатами за метрикою
Ці дві координати пов’язані відображенням
і
Причинність Простір Мізнера є стандартним прикладом для вивчення причинності, оскільки він містить як замкнуті часоподібні криві, так і компактно згенерований горизонт Коші, але все ще є плоским (оскільки це просто простір Мінковського). З координатами , цикл, визначений , з дотичним вектором , має норму , що робить його замкнутою нульовою кривою. Це горизонт хронології: замкнутих часоподібних кривих немає в ділянці , тоді як у ділянці кожна точка допускає замкнуту часоподібну криву, що проходить через неї.
Це пов’язано з нахилом світлових конусів, які, для , залишаються над лініями сталого але відкриваються за цією лінією для , завдяки чому будь-який цикл сталого буде замкнутою часоподібною кривою.
Захист хронології Простір Мізнера був першим простором-часом, де поняття хронологічного захисту було використано для квантових полів, показавши, що в напівкласичному наближенні середнє значення тензора енергії напруги для вакууму є розбіжним.
Примітки
Література