Перехід на траєкторію польоту до Місяця (, TLI) — маневр космічного корабля, який використовується для переведення його на траєкторію польоту до Місяця.

Типовою траєкторією перельоту до Місяця є гоманівська траєкторія, але в деяких випадках, застосовувалися низьковитратні перехідні траєкторії (як-от у випадку зі зондом «»https://web.archive.org/web/20250626210239/https://nssdc.gsfc.nasa.gov/nmc/spacecraft/display.action?id=1990-007A). Для короткострокових польотів поза системою Земля — Місяць без значних гравітаційних збурень найзручнішою, як правило, є швидка гоманівська траєкторія.

Виконуючи цей орбітальний маневр, космічний апарат розпочинає перехід з низької кругової опорної орбіти навколо Землі на траєкторію польоту до Місяця. Тривале увімкнення ракетного двигуна (зазвичай хімічного) збільшує швидкість космічного апарата, змінюючи його орбіту з кругової низької навколоземної орбіти на орбіту з великим ексцентриситетом (тобто видовжену еліптичну). Етап польоту, який настає після TLI — коли космічний апарат пасивно летить до Місяця внаслідок наданого йому імпульсу та під впливом гравітації Землі та Місяця — називається перельотом від Землі до Місяця (в англійській мові — translunar coast). Траєкторія його руху в цей момент наближається до еліптичної навколоземної орбіти з апогеєм, близьким до радіуса орбіти Місяця. Потужність і тривалість увімкнення двигуна підбирають так, щоб точно направити космічний апарат до Місяця, а момент увімкнення двигуна розраховують так, щоб космічний апарат перебував в апогеї своєї орбіти якраз у момент наближення Місяця з урахуванням його руху навколо Землі. Наблизившись до Місяця, космічний апарат входить у сферу його гравітаційного впливу Місяця і здійснює гіперболічний маневр обльоту Місяця.

Траєкторія вільного повернення

У деяких випадках траєкторію польоту до Місяця можна спроєктувати так, щоб вона виводила космічний апарат на траєкторію вільного повернення, завдяки чому апарат облітає Місяць, проходячи над його зворотним боком, і повертається на Землю без потреби виконувати подальші маневри з використанням двигунівhttps://ntrs.nasa.gov/api/citations/19630007117/downloads/19630007117.pdf.

Траєкторії вільного повернення підвищують безпеку й економічну ефективність пілотованих космічних польотів, оскільки космічний апарат повертається на Землю «безкоштовно» не витрачаючи пального, — лише за рахунок гравітації. З траєкторії вільного повернення починалися польоти «Аполлонів» -8, -10 та -11https://www.nasa.gov/wp-content/uploads/static/apollo50th/pdf/a11final-fltpln.pdf; у пізніших польотах у рамках програми «Аполлон» використовувалися функціонально подібні гібридні траєкторії, які потребували проміжних корекцій курсуhttps://www.nasa.gov/wp-content/uploads/2023/04/sp-4029.pdfhttps://www.esa.int/esapub/bulletin/bullet103/biesbroek103.pdf. Траєкторіями вільного повернення слідували також «Артеміда-1»https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20230010126/downloads/Artemis1%20Offnominal%20Trajectory%20Design%20and%20Optimization%20Rev%201.pdf та «Артеміда-2»https://svs.gsfc.nasa.gov/5632.

Теоретичні розрахунки

Кусково-конічні перетини Переходи з навколоземної орбіти на траєкторію польоту до Місяця та з цієї траєкторії на навколомісячну орбіту є специфічними прикладами гравітаційної задачі N тіл, яку можна апроксимувати різними способами. Найпростіший спосіб аналізу траєкторій перельоту до Місяця — це метод . Передбачається, що космічний апарат прискорюється лише за класичною динамікою двох тіл, перебуваючи під впливом Землі, доки не досягне Місяця. Рух у системі кусково-конічних перетинів є детермінованим і простим для обчислення. Це дає змогу використовувати його для приблизного обчислення траєкторій польотів та наближених «розрахунків на берегах».

Обмежена кругова задача трьох тіл (RC3B) У реальних умовах космічний апарат піддається гравітаційним силам багатьох тіл. Гравітація Землі та Місяця домінує в прискоренні космічного апарата, а оскільки його власна маса є незначною порівняно з ними, його траєкторію можна краще апроксимувати як обмежену задачу трьох тіл. Ця модель є ближчою апроксимацією, але не має аналітичного рішенняHenri Poincaré, Les Méthodes Nouvelles de Mécanique Céleste, Paris, Gauthier-Villars et fils, 1892-99.. Інакше кажучи, неможливо визначити положення апарата як функцію від часу, через що доводиться вирішувати цю задачу шляхом чисельного інтегруванняVictor Szebehely, Theory of Orbits, The Restricted Problem of Three Bodies, Yale University, Academic Press, 1967..

Історія

Першим космічним зондом, який спробував здійснити TLI, був радянський апарат «Луна-1» 2 січня 1959 року, призначений для зіткнення з Місяцем. Однак згоряння пішло не так, як планувалося, космічний корабель розминувся з Місяцем на відстані більше трьох його радіусів і потрапив на геліоцентричну орбіту . «Луна-2» 12 вересня 1959 року виконала такий же маневр точніше й через два дні врізалася в Місяць. Радянський Союз повторив цей успіх, здійснивши ще 22 польоти в рамках програми «Луна» і 5 польотів в рамках програми «Зонд» між 1959 і 1976 роками.

Перший апарат Сполучених Штатів для зіткнення з Місяцем, «Рейнджер-3» — запустили 26 січня 1962 року, але йому не вдалося досягти Місяця. Першим апаратом США, який успішно зіткнувся з Місяцем, став «Рейнджер-4», 23 квітня 1962 року. Інші 27 польотів США до Місяця відбулися з 1962 по 1973 рік — зокрема, п'ять апаратів для м'якої посадки «Сервеєр», п'ять зондів спостереження «Лунар орбітер» і дев'ять польотів за програмою «Аполлон», які висадили перших людей на Місяць.

Першим пілотованим польотом, у якому здійснили такий маневр, став «Аполлон-8» 21 грудня 1968 року. Його екіпаж уперше вийшов за межі низької навколоземної орбіти.

Маневр «Аполлона» виконував двигун J-2 у третьому ступені S-IVB ракети «Сатурн V». Це конкретне спалювання TLI тривало приблизно 350 секунд і забезпечило зміну швидкості в межах від 3,05 до 3,25 км/с, у цей час космічний корабель рухався зі швидкістю приблизно 10,4 км/с відносно Землі. Перехід «Аполлона-8» на траєкторію польоту до Місяця став вражаючим видовищем у передсвітанковому небі на Гавайських островах, на південь від Вайкікі. Його сфотографували та опублікували в газетах наступного дня «The TLI firing was begun at PST while the craft was over Hawaii and it was reported there that the burn was visible from the ground.». У 1969 році такий же маневр «Аполлона-10» можна було побачити перед світанком із Клонкаррі, Австралія. Його описували як щось схоже на автомобільні фари, які пролітають над пагорбом у тумані, а космічний корабель виглядав як яскрава комета із зеленуватим відтінком.

У 1990 році Японія запустила свою першу місячну місію — супутник Hiten для прольоту повз Місяць і запуску мікросупутника Hagoromo на місячну орбіту. Цей апарат випробував новий метод маневру — із невеликою зміною швидкості й 6-місячним часом перельоту (на відміну від триденного перельоту «Аполлона»).

У 1994 році американський космічний апарат «Клементина», розроблений для демонстрації технологій створення легких апаратів, пройшов тритижневою траєкторією польоту до Місяця із двома проміжними прольотами повз Землю перед виходом на навколомісячну орбітуresearchgate.net/publication/245307635?__cf_chl_tk=Zdl5ahstrbO5I5YYtqE9ng_q75F7x3FwjN7khnA8ytY-1776585601-1.0.1.1-0tG8luIloYKg7RJThox.U97cxiNTgzOpA0gJq3ZRhDUhttps://www.nasa.gov/wp-content/uploads/2018/09/beyond-earth-tagged.pdf?emrc=967232.

Першим комерційним супутником, який досяг сфери впливу Місяця, став (відомий також під назвою PAS-22). У 1997 році він після невдалого запуску двічі пролетів повз Місяць, здійснивши невелику зміну швидкості для досягнення бажаної геостаціонарної орбіти. Він пролетів на відстані 6200 км від поверхні Місяцяhttps://www.nasa.gov/wp-content/uploads/2018/09/beyond-earth-tagged.pdf.

Першим європейським супутником, який вийшов на навколомісячну орбіту, став супутник-демонстратор «Смарт-1» Європейського космічного агентства (ЄКА), запущений у 2003 році. Після виведення на геоперехідну орбіту (GTO) він використовував для руху іонні двигуни на сонячній енергії. Оскільки він виконував перехід на траєкторію польоту до Місяця з надзвичайно низьким зміненням швидкості, знадобилося понад аж 13 місяців, щоб досягти на навколомісячну орбіту, і 17 місяців — щоб вийти на бажану орбітуhttps://www.nasa.gov/wp-content/uploads/2018/09/beyond-earth-tagged.pdf.

Китай запустив свою першу місію на Місяць у 2007 році, вивівши на навколомісячну орбіту космічний апарат «Чан'е-1». Він поступово й повільно підвищував апогей своєї орбіти, вмикаючи двигун кілька разів.

У 2008 році аналогічний запуск зробила Індія: її космічний апарат «Чандраян-1» спершу вийшов на геоперехідну орбіту, а потім, як і китайський апарат, кілька разів підвищував апогей своєї орбіти.

У 2011 році НАСА запустило до Місяця супутники GRAIL, які прямували траєкторією з низькою величиною зміни швидкості. Супутники пройшли повз точку Лагранжа L1 системи Сонце — Земля, що зайняло понад три місяці.

У 2019 році аналогічний політ виконав м'який посадковий модуль «Берешіт» ізраїльського концерну Israel Aerospace Industries, але розбився на Місяці.

Див. також

Астродинаміка Низьковитратна перехідна траєкторія

Примітки