Рівномірно розподілена послідовність — нескінченна послідовність дійсних чисел із заданого інтервалу (), в якій у будь-якому ненульовому відрізку () частка елементів, що потрапляють у цей відрізок, прямує до відношення довжини відрізка до довжини інтервалу :
,
де — кількість чисел із , що потрапили в .
Розбіжністю Dn для послідовності на відрізку називають величину
Послідовність виявляється рівнорозподіленою, якщо розбіжність Dn прямує до нуля при n, що прямує до нескінченності.
Рівномірний розподіл — досить слабкий критерій для вираження того факту, що послідовність заповнює відрізок, не залишаючи прогалин. Для отримання строгіших критеріїв і для побудови послідовностей, які рівномірно розподілені, див. послідовність із низькою розбіжністю.
Ключовим результатом щодо рівномірно розподілених послідовностей є теорема Вейля про рівномірний розподіл.
Література