Cykloatom (ang. cycloatom) – koncepcja wprowadzona przez naukowców z Intense Laser Theory Unit, wydziału fizyki Illinois State University.
Cykloatom to pojedynczy atom w środowisku zestawionych ze sobą pola magnetycznego i lasera, które są wystarczająco silne, aby atom stał się mikroskopijnym cyklotronem. Częstość kołowa silnego lasera jest naturalnie zbliżona do częstości cyklotronowej pola magnetycznego, co odpowiada gigantycznym polom magnetycznych wynoszącym 10 Tesli. Powoduje to wzbudzenie elektronu ze stanu podstawowego do stanu relatywistycznego (prędkość elektronów jest zbliżona do prędkości światła), w którym gęstość elektronowa jest największa w obszarze w kształcie pierścienia (stąd „cyklo” w nazwie).
Prosta teoria nierelatywistyczna Hamiltonian atomu np. wodoru w polu magnetycznym i w polu fali lasera spolaryzowanej kołowo (dla uproszczenia w dwóch wymiarach przestrzennych) wyznaczany jest przez:
Na początku możemy mniej więcej przybliżyć falę harmoniczną przez serie silnych, ostrych, krótkich, nieskończonych, naprzemiennych impulsów pola elektrycznego, będących deltami Diraca tak, że popęd siły przekazywany przez każdy impuls równy jest impulsowi połowy okresu fali — raz w kierunku dodatnim, a raz ujemnym ( jest okresem fali), tzn.
Następnie dokonać przybliżenia tzw. nagłego usunięcia (wpływ jądra atomowego na elektron sprowadza się jedynie do jego zlokalizowania i umieszczenia na początku ewolucji czasowej w miejscu jego współrzędnych i dalej jest zaniedbywany). Uzyskujemy wtedy Hamiltonian przybliżony.
Ewolucje tego Hamiltonianu łatwo rozwiązać, kiedy tzn. kiedy częstość cyklotronowa jest równa częstości fali elektromagnetycznej, czyli w rezonansie cyklotronowym. Jedynie w polu magnetycznym o indukcji elektron z niezerową prędkością początkową , porusza się po cyklotronowej orbicie kołowej z częstością cyklotronową , wynikającą z równowagi siły Lorentza i siły odśrodkowej, niezależną od promienia cyklotronowego :
lub:
a oddziaływanie z każdą deltą Diraca siły:
prowadzi do nagłego skoku pędu:
( jest funkcją skokową Heaviside’a, której pochodną jest delta Diraca) po każdym oddziaływaniu z deltą Diraca, uzyskując nagły skok pędu o elektron porusza się po półkolu o coraz większym promieniu cyklotronowym, czyli w przybliżeniu po spirali Archimedesa przybliżanej półkolami, nieograniczenie zwiększając energię kinetyczną w czasie tak, że po czasie oddziaływania z falą elektromagnetyczną uzyska prędkość
a więc potencjalnie nieograniczoną, tzn. relatywistycznie nawet prędkość światła. Ponieważ natężenie pola elektrycznego lasera może być nawet tak wielkie jak elektron w cykloatomie w odpowiednio silnym polu magnetycznym może osiągnąć prędkość światła w ciągu będąc wciąż lokalizowanym wokół jądra.
Teoria relatywistyczna Ponieważ w mechanice relatywistycznej masa bezwładna rośnie z prędkością, częstość cyklotronowa zależy od prędkości i z nią maleje o czynnik tzn.
Aby uzyskać rezonansowy przekaz pędu, należy więc, podobnie jak w przypadku cyklotronu, zmniejszać częstotliwość fali elektromagnetycznej wraz ze wzrostem prędkości elektronu (tzn. stosować tzw. chirping, czyli świergot fali) i jego energii, tak aby zachodziło przybliżenie
tzn.
gdzie jest połową okresu ruchu cyklotronowego po każdym nowym uderzeniu siłą proporcjonalną do delty Diraca, tzn. okresem ruchu po każdym nowym półokręgu.
Zachodzi wtedy rekurencyjna akumulacja pędu
czyli
Całkowita prędkość końcowa spełnia więc równanie
co prowadzi do zmniejszonej w porównaniu do wyniku klasycznego akumulacji prędkości z maksymalną granicą
Czynnik relatywistyczny powoduje między innymi wzrost uprzednio uzyskanego czasu potrzebnego do osiągnięcia prędkości relatywistycznej (, gdzie c to prędkość światła) jedynie o 7 razy, ale w celu uzyskania prędkości potrzebny jest wzrost o 2200 razy.
Przypisy
Linki zewnętrzne Cykloatomy (Prezentacja PPT) Generacja pędu i energii w cykloatomie – rozpływanie się w energetyczny relatywistyczny pierścień przypominającej stan podstawowy wąskiej gaussowskiej paczki falowej w atomie wodoru w supersilnych polu magnetycznym i lasera (animacja) Dynamika promieniowanie i atomów w polach laserów o ultra-wysokich natężeniach, Raport Armii USA z U.S. Army Research Office, 2013
Kategoria:Mechanika kwantowa