+ Geocentryczny czas współrzędny Skrót TCG Nazwa francuska Rodzaj relatywistyczny czas współrzędny Układ odniesienia geocentryczny niebieski układ odniesienia (GCRS) Zastosowania ruch Księżyca, precesja i nutacja, geodezja kosmiczna, satelity Ziemi Organizacja normalizująca Międzynarodowa Unia Astronomiczna Epoka odniesienia 1 stycznia 1977, 00:00:00 TAI = 00:00:32,184 TCG

thumb|upright=1.35|Schemat relacji między relatywistycznymi skalami czasu stosowanymi w astronomii

Geocentryczny czas współrzędny (także geocentryczny czas współrzędnych, TCG, od francuskiego określenia , po angielsku ) – relatywistyczna skala czasu będąca współrzędną czasową geocentrycznego niebieskiego układu odniesienia (GCRS), używanego do opisu zjawisk w otoczeniu Ziemi. Służy jako zmienna czasu w precyzyjnych obliczeniach dotyczących ruchu Księżyca, precesji i nutacji osi Ziemi, sztucznych satelitów oraz zjawisk opisywanych w układzie związanym ze środkiem masy Ziemi. Skalę tę wprowadziła Międzynarodowa Unia Astronomiczna w 1991 roku. Z czasem ziemskim (TT) łączy ją stała zależność liniowa. TCG biegnie szybciej niż TT. Względna różnica ich tempa wynosi co daje około 22 ms rocznie.

TCG nie jest czasem cywilnym ani po prostu wskazaniem któregokolwiek zegara na powierzchni Ziemi. Jest współrzędną czasową w modelu relatywistycznym, zdefiniowaną razem z geocentrycznymi współrzędnymi przestrzennymi GCRS. W uproszczeniu można go traktować jako czas współrzędny idealnego układu odniesienia związanego ze środkiem masy Ziemi. Nie jest to jednak bezpośredni odczyt żadnego rzeczywistego zegara. W praktyce skalę realizuje się za pomocą zegarów atomowych, konwencji IAU/IERS i transformacji między czasem własnym a czasem współrzędnym.

Geneza i definicja Międzynarodowa Unia Astronomiczna wprowadziła TCG w 1991 roku razem z barycentrycznym czasem współrzędnym (TCB), aby zastąpić mniej jednoznaczne skale dynamiczne precyzyjnym formalizmem zgodnym z ogólną teorią względności. W osobnej rekomendacji z tego samego zestawu rezolucji ustalono związek TCG z czasem ziemskim oraz epokę odniesienia 1977-01-01 00:00:00 TAI, która odpowiada 1977-01-01 00:00:32,184 TCG.

Rezolucje IAU z 2000 roku doprecyzowały, że TCG jest współrzędną czasową geocentrycznego nieobracającego się układu odniesienia GCRS. Układ ten ma początek w środku masy Ziemi i służy do opisu zjawisk w otoczeniu Ziemi, bez utożsamiania współrzędnej czasu z czasem własnym zegarów poruszających się po powierzchni planety.

Jednostką skali jest sekunda SI, ale jej tempo jest tempem współrzędnej GCRS, a nie tempem zegara atomowego na geoidzie. Dzięki temu równania ruchu satelitów, modele propagacji sygnałów i redukcję obserwacji można zapisywać w jednym układzie współrzędnych, a różnice między zegarami ujmować jako transformacje relatywistyczne.

Związek z GCRS GCRS, czyli , jest układem odniesienia przeznaczonym do obliczeń w pobliżu Ziemi. Jego osie są nierotujące w sensie przyjętym przez IAU, a początek znajduje się w środku masy Ziemi. TCG pełni w tym układzie rolę współrzędnej czasowej analogiczną do roli TCB w barycentrycznym układzie BCRS. Orientację przestrzenną GCRS wyprowadza się z orientacji BCRS, w praktyce z osi Międzynarodowego Niebieskiego Systemu Odniesienia (ICRS).

Rozróżnienie to jest konieczne, ponieważ rzeczywiste zegary mierzą czas własny zależny od linii świata, potencjału grawitacyjnego i prędkości. Zegary na powierzchni Ziemi, na niskiej orbicie, na orbicie geostacjonarnej i na pokładzie sondy księżycowej nie chodzą dokładnie w tym samym tempie. TCG daje wspólny argument czasu dla modeli geocentrycznych, a dopiero transformacje łączą go z konkretnymi odczytami zegarów.

Związek z czasem ziemskim Największe znaczenie praktyczne ma liniowy związek między TCG a czasem ziemskim (TT). TT jest skalą dostosowaną do tempa zegarów na geoidzie. Przejął rolę dawnych skal efemerydalnych, ale w obecnym formalizmie definiuje się go jako skalę liniowo związaną z TCG. TCG biegnie szybciej od TT o stały czynnik co odpowiada około 22 milisekundom na rok.

W konwencjach IERS różnicę zapisuje się jako gdzie Z dokładnością wystarczającą dla wielu zastosowań zależność można przybliżyć wzorem z MJD odniesioną do TAI.

+ Przybliżony przyrost różnicy między TCG a TT Czas od epoki odniesienia Różnica 1 rok juliański około 22,0 ms 10 lat juliańskich około 0,22 s 50 lat juliańskich około 1,10 s 100 lat juliańskich około 2,20 s

Różnica tempa wynika z konwencji relatywistycznej: TCG jest czasem współrzędnym w geocentrycznym układzie odniesienia, natomiast TT jest przeskalowany tak, aby pozostawał zgodny z praktyczną realizacją czasu atomowego w pobliżu geoidy. W codziennych zastosowaniach różnica jest niezauważalna, ale w geodezji kosmicznej, nawigacji satelitarnej i precyzyjnych efemerydach narasta systematycznie i trzeba ją uwzględniać w obliczeniach.

Relacja do TCB i innych skal TCG i TCB są zdefiniowane w różnych układach odniesienia, dlatego związek między nimi nie sprowadza się do stałej różnicy tempa. Transformacja uwzględnia ruch geocentrum względem barycentrum Układu Słonecznego, zewnętrzny potencjał grawitacyjny oraz okresowe składniki wynikające z orbity Ziemi wokół Słońca.

W długich przedziałach czasu różnica między TCB a TCG narasta, ponieważ geocentrum znajduje się w polu grawitacyjnym Układu Słonecznego i porusza się względem barycentrum. Średni składnik różnicy tempa opisuje stała a pełna transformacja zawiera także składniki okresowe związane z ruchem ciał Układu Słonecznego. W pobliżu peryhelium różnice chwilowe są inne niż w pobliżu aphelium, a dokładne przeliczenia są częścią konwencji IERS używanych w astrometrii, efemerydach i analizie obserwacji radiowych.

TCG należy też odróżnić od UTC, TAI i UT1. UTC jest skalą cywilną z sekundami przestępnymi, TAI jest realizacją czasu atomowego, a UT1 opisuje obrót Ziemi. TCG należy do rodziny relatywistycznych skal współrzędnych i nie jest synchronizowany z obrotem planety ani z kalendarzem cywilnym, choć jego daty zapisuje się tradycyjnie w kalendarzu gregoriańskim lub jako daty juliańskie.

+ Porównanie wybranych skal czasu Skala Pełna nazwa Układ / odniesienie Relacja praktyczna TCG geocentryczny czas współrzędny GCRS nieprzeskalowana współrzędna czasowa układu geocentrycznego TT czas ziemski geoida i praktyka ziemska liniowa funkcja TCG; tempo bliskie zegarom na geoidzie TCB barycentryczny czas współrzędny BCRS nieprzeskalowana współrzędna czasowa układu barycentrycznego TDB barycentryczny czas dynamiczny powiązany z BCRS liniowa funkcja TCB; tempo bliskie TT TAI międzynarodowy czas atomowy realizacja atomowa TT = TAI + 32,184 s UTC uniwersalny czas koordynowany czas cywilny skala z sekundami przestępnymi, bez stałej relacji z TCG

Zastosowania TCG jest naturalnym argumentem czasu w dokładnych modelach geocentrycznych. Dotyczy to obliczeń orbit sztucznych satelitów, dynamiki Księżyca, geodezji satelitarnej, laserowego pomiaru odległości do satelitów i Księżyca, VLBI, GNSS, a także redukcji obserwacji wymagających konsekwentnego rozdzielenia efektów grawitacyjnych i kinematycznych.

W praktyce wiele usług i programów użytkowych posługuje się TT, TDB, UTC albo własnym czasem danego systemu nawigacyjnego. Nie oznacza to, że TCG jest zbędny. Pozostaje elementem formalnego modelu, dzięki któremu wiadomo, jaką skalę czasu zastosowano w równaniach ruchu, stałych i transformacjach obserwacyjnych.

Interpretacja i ograniczenia TCG bywa nazywany „idealnym” czasem geocentrycznym. Nie znaczy to jednak, że istnieje fizyczny zegar, który odmierzałby tę skalę dokładnie i bez żadnych konwencji. Rzeczywiste zegary realizują czas własny, a TCG jest wielkością modelową odtwarzaną na podstawie wskazań tych zegarów, teorii względności i definicji układu odniesienia.

Korzystając z TCG, trzeba stosować jeden zestaw stałych i jednostek dynamicznych, zgodny z wybraną skalą czasu. Użycie innego argumentu czasu bez odpowiedniego przeskalowania wielkości może prowadzić do systematycznych błędów, zwłaszcza w starszym oprogramowaniu wywodzącym się z konwencji skal dynamicznych. Z tego powodu dokumentacja efemeryd, modeli satelitarnych i pakietów geodezyjnych powinna jednoznacznie wskazywać, której skali używa: TCG, TT, TDB, TCB, TAI czy UTC.

Zobacz też czas współrzędny czas ziemski barycentryczny czas współrzędny międzynarodowy czas atomowy uniwersalny czas koordynowany data juliańska

Przypisy

Linki zewnętrzne IAU (1991) Recommendation III w serwisie IERS IAU (1991) Recommendation IV w serwisie IERS IERS Conventions (2010), rozdział 10: modele relatywistyczne

Kategoria:Teoria względności Kategoria:Mechanika nieba Kategoria:Czas