Analiza sekwencyjna – technika statystyczna pozwalająca realizować badanie etapowo, i przerwać je gdy tylko jedna z analiz etapowych wykaże, że zebrane do tego momentu wyniki wystarczają do potwierdzenia hipotezy badawczej.
W odróżnieniu od niezaplanowanego „podglądania danych”, które jest nadużyciem metodologicznym, i podwyższa ryzyko błędnego uznania fałszywej hipotezy za prawdziwą (popełnienia błędu I rodzaju), analiza sekwencyjna uwzględnia poprawki na wielokrotne testowanie danych, dzięki czemu kontroluje błąd I rodzaju na nominalnym poziomie istotności. Zatrzymanie pobierania danych następuje zgodnie z predefiniowaną regułą zatrzymania obserwacji. Wniosek można dzięki temu postawić często wcześniej niż w klasycznym podejściu testowania hipotez statystycznych lub estymacji, co zmniejsza koszty badania. Jest to szczególnie użyteczne w obszarach, w których uzyskanie każdej obserwacji jest wyjątkowo drogie, niebezpieczne, lub w inny sposób trudne – np. w wieloletnich medycznych badaniach klinicznych.
Procedury Proste procedury korekcji wartości p dla analiz etapowych zaproponowali m.in. Pocock, O'Brien i Fleming, Haybittle i Peto, oraz Lan i DeMets. Niektóre z tych metod nazywa się „wydatkowaniem wartości p”, ponieważ w praktyce polegają na proporcjonalnym rozdzielaniu ogólnego, przyjętego ryzyka popełnienia błędu I rodzaju (np. konwencjonalne 5%) na określoną liczbę części.
Należy zaznaczyć, że choć stosuje się niższe nominalne wartości krytyczne w analizach pośrednich, ryzyko popełnienia błędu I rodzaju dla całego badania pozostaje na pełnym poziomie, np. 5%, i tak należy je sprawozdać.
Metoda Pococka Metoda Pococka jest prosta, ale wymaga zaplanowania z góry liczby analiz etapowych. +Przykładowe skorygowane wartości p dla analiz etapowych, przy założeniu że w badaniu przyjęto poziom istotności α=0,05 Liczba zaplanowanych analiz etapowych Analiza etapowa Krytyczna wartość p 2 1 0,0294 2 (końcowa) 0,0294 3 1 0,0221 2 0,0221 3 (końcowa) 0,0221 4 1 0,0182 2 0,0182 3 0,0182 4 (końcowa) 0,0182 5 1 0,0158 2 0,0158 3 0,0158 4 0,0158 5 (końcowa) 0,0158 Metoda Haybittle–Peto Metoda Haybittle–Peto jest bardziej konserwatywna.
+Przykładowe skorygowane wartości p dla analiz etapowych, przy założeniu że w badaniu przyjęto poziom istotności α=0,05 Liczba zaplanowanych analiz etapowych Analiza etapowa Krytyczna wartość p 2 1 0,001 2 (końcowa) 0,05 3 1 0,001 2 0,001 3 (końcowa) 0,05 4 1 0,001 2 0,001 3 0,001 4 (końcowa) 0,05 5 1 0,001 2 0,001 3 0,001 4 0,001 5 (końcowa) 0,05
Historia Analiza sekwencyjna została stworzona przez Abrahama Walda ze współpracownikami na uniwersytecie Columbia jako narzędzie do bardziej efektywnego sterowania jakością produkcji w czasie II wojny światowej. Ze względu na ich dużą użyteczność, były objęte tajemnicą do końca wojny. W późniejszych latach technikę rozwijał m.in. Kenneth Arrow.
Metody sekwencyjne były wykorzystywane w trakcie wojny niezależnie przez Alana Turinga, jako część procedury Banburismus, stosowanej w ośrodku kryptograficznym w Bletchley Park do weryfikacji hipotez roboczych na temat tego, czy różne wiadomości szyfrowane Enigmą mogą być łączone razem w celu analizy. Badania te objęte były tajemnicą do początku lat osiemdziesiątych 20. wieku.
Literatura Abraham Wald, "Sequential Tests of Statistical Hypotheses", Annals of Mathematical Statistics, 16, (1945), 117–186 Abraham Wald, Sequential Analysis, (1947) Stanisław Trybuła "Sequential estimation in processses with independent increments", Dissertationes Mathematicae, 60, (1968), 1–46
Zobacz też estymacja sekwencyjna test Walda
Przypisy
Linki zewnętrzne
Kategoria:Statystyka