Kalendarz Majów – kalendarz używany w obrębie cywilizacji Majów w tzw. okresie klasycznym, tj. między III a IX w. n.e.Mariusz Ziółkowski, Jak liczyli czas Majowie...?, Kontynenty, nr 11/1978.Ludwik Zajdler, Wyrwane kartki z najstarszych kalendarzy, w: Ludwik Zajdler, Atlantyda, Wiedza Powszechna, 1972., a w okresie poklasycznym aż do najazdu Hiszpanów, z pewnymi zmianami, przez Majów i ludy Nahua (Nahaua), od IX w. n.e. Tolteków, a od XIV w. n.e. Azteków.
Opierał się na sprzężeniu dwóch cykli: rytualnego, liczącego 260 dni (tzolkin), będącego z kolei wynikiem sprzężenia cyklu 20-dniowego i cyklu 13-dniowego, słonecznego (a raczej w przybliżeniu słonecznego, jako że nieskoordynowanego dokładnie z porami roku), liczącego 365 dni (haab), podzielonego na 18 okresów („miesięcy”) po 20 dni i 1 okres („miesiąc”) 5-dniowy.
Drugim sposobem rachuby czasu, w obrębie tego kalendarza, była tzw. długa rachuba, polegająca na podaniu liczby dni (wyrażonej w pewnych jednostkach-okresach), jakie upłynęły od pewnej daty początkowej. Jednostką odpowiadającą w przybliżeniu rokowi był w tej rachubie tun, liczący 360 dni.
Ogólny opis thumb|Wizualizacja porównawcza długiej rachuby, z zaznaczonym startem B’ak’tun 13 w systemie kalendarza gregoriańskiego – 21 XII 2012 Wiedza o kalendarzu Majów pochodzi z częściowo odczytanych hieroglificznych inskrypcji zachowanych na zabytkach kultury materialnej ich cywilizacji (np. stelach i płaskorzeźbach; badanie ich rozpoczął pod koniec lat osiemdziesiątych XIX wieku Alfred Maudslay) oraz z nielicznych zachowanych dokumentów (tzw. kodeksów).
Pierwsze inskrypcje zawierające dane kalendarzowe zapisane przy użyciu długiej rachuby pochodzą z okolic końca III wieku – tzw. Stela 29 w Tikál (z datą 292 r.)Coe D.M. 2005. The Maya. Seventh edition. Thames & Hudson. New York, s. 87.. Najmłodsze znane przykłady stel kalendarzowych to stela z Toniná, w meksykańskim stanie Chiapas (z datą 909 r.) i stela z Itzimte na terenie meksykańskiego stanu Campeche (z datą 15 stycznia 910 r.)Coe D.M. 2005. The Maya. Seventh edition. Thames & Hudson. New York, s. 162..
Podstawowym dokumentem, będącym źródłem informacji o kalendarzu Majów jest tzw. Kodeks drezdeński (Codex Dresdensis), jeden z trzech ocalałych przed zniszczeniem przez hiszpańskich, chrześcijańskich najeźdźców dokumentów, zawierający daty zaćmień Słońca i Księżyca. Majowie obserwowali i notowali także pozorne ruchy na nieboskłonie tych ciał niebieskich oraz planet (w tym Wenus), które miały dla nich szczególne znaczenie sakralne.
Data początkowa długiej rachuby sugeruje, że astronomia Majów istniała już ponad 3000 lat p.n.e., a być może nawet w dziewiątym tysiącleciu p.n.e., jednak nie zachowały się żadne instrumenty astronomiczne ani zapisy z tamtych czasów.
Cykl 260-dniowy zwany tzolkin („rok” rytualny, sakralny) był swoisty dla ludów Mezoameryki i nie występował w kalendarzach innych regionów. Został prawdopodobnie wynaleziony na początku pierwszego tysiąclecia p.n.e. przez ZapotekówDavid Ewing Duncan Historia kalendarza 2002. lub Olmeków. Był wynikiem sprzężenia cyklu 20-dniowego (sekwencji 20 dni oznaczonych nazwami)Ludy Mezoameryki stosowały dwudziestkowy system liczbowy, co prawdopodobnie wynikało z liczenia na palcach rąk i nóg. David Ewing Duncan Historia kalendarza 2002. i cyklu 13-dniowego (sekwencji 13 dni oznaczonych liczbami od 1 do 13). Oba cykle biegły niezależnie, bez przerwy, jak tydzień w kalendarzach mezopotamskich, hebrajskim, chrześcijańskich, islamskim. Określona kombinacja danej nazwy i danej liczby powtarzała się właśnie co 260 dni.
Cykl 365-dniowy zwany haab (rok „słoneczny”, rolniczy) był podobny jak w kalendarzu staroegipskim. Obejmował 18 „miesięcy” 20-dniowych (dni oznaczone liczbami od 0 do 19) i dodatkowy okres 5 dni dla częściowego uzgodnienia z porami rokuZiółkowski stosuje nazwę „haab” do okresu 18 „miesięcy”, nie wliczając do niego dni dodatkowych.. Były to tzw. xma kaba kin, czyli dni bez nazwy, uważane za pechowe. Nie zawierano wówczas żadnych transakcji handlowych, nie odbywano sądów, nie robiono nawet porządków. Majowie nie znali roku przestępnego, ich cykl kalendarzowy liczył niezmiennie 365 dni (podczas gdy rzeczywisty czas obiegu Ziemi wokół Słońca wynosi 365,24219 dni)Coe D.M. 2005. The Maya. Seventh edition. Thames & Hudson. New York, s. 225–226.. Powodowało to cofanie się daty początku roku względem pór roku o jeden dzień na cztery lata, i w efekcie przejście tej daty przez wszystkie pory roku w ciągu 1460 lat (rok ruchomy).
Określona kombinacja nazwy i numeru dnia tzolkina oraz nazwy „miesiąca” i numeru dnia w „miesiącu” haaba występowała co 18 980 dni (52 haaby po 365 dni, 73 tzolkiny po 260 dni), co stanowiło szczególnie ważny okres dla Majów, zwany Kręgiem Kalendarza. Według relacji hiszpańskich najeźdźców, początek nowego Kręgu był uroczyście świętowany przez wszystkie posługujące się tym kalendarzem ludy Mezoameryki.
Majowie zapisywali ważne daty, np. zaćmienia Słońca, poprzez zapisanie liczby dni jaka upłynęła od pewnej daty początkowej (długa rachuba). Daty zapisywano za pomocą hieroglifów wskazujących jednostki czasu (złożone z określonej liczby dni) oraz kresek i kropek oznaczających cyfry (w systemie dwudziestkowym), podając liczbę tych jednostek. Za początek rachuby przyjmuje się obecnie 3114 rok p.n.e., data ta była w swej funkcji podobna do daty narodzin Chrystusa w kalendarzach chrześcijańskich.
Majowie pilnie obserwowali zjawisko upływu czasu. Wznosili stele lub budowle, dla odnotowania upływu dłuższych jego okresów (jednostek), zaopatrując każdą z nich w datę powstania. Niekiedy, z takiej okazji, obudowywali którąś z istniejących piramid murami nowej. Czynili tak setki lat, przez cały okres klasyczny.
Kalendarz zbliżony do używanego przez Majów, był wykorzystywany niemal przez wszystkie cywilizacje Mezoameryki. Również Aztekowie ze środkowego Meksyku, których okres potęgi przypadał dopiero na przełom XV i XVI w. (a także inne ludy mówiące językiem nahuatl), stosowali liczący 260 dni kalendarz rytualny zwany tonalpohualli oraz liczący 365 dni kalendarz słoneczny zwany xiuhpohualli (zobacz Kalendarz aztecki). Natomiast Majowie byli jedyną cywilizacją mezoamerykańską, stosującą tzw. długą rachubę.
Tzolkin
W kalendarzu rytualnym tzolkin rok kalendarzowy liczył 260 dni, które oznaczane były kombinacją liczb od 1 do 13 (numerów dni sekwencji 13-dniowej) oraz nazw 20 dni sekwencji 20-dniowej (kolejno: imix, ik, akbal, kan, chicchan, cimi, manik, lamat, muluc, oc, chuen, eb, ben, ix, men, cib, caban, eznab, cauac i ahau). Oznaczenie dnia wyglądało zatem następująco: 1 imix, 2 ik, 3 akbal, 4 kan, 5 chicchan itd. aż do 13 ben. Wtedy zaczynał się drugi cykl 13-dniowy i liczenie zaczynano od 1 (nie przerywając cyklu 20-dniowego), więc następne były 1 ix, 2 men, 3 cib, 4 caban, 5 eznab, 6 cauac oraz 7 ahau. Wówczas rozpoczynano drugi okres dwudziestodniowy, nie przerywając jednak cyklu 13-dniowego, a więc następny był 8 imix. Nie było więc sytuacji, aby w ciągu roku powtórzyło się to samo oznaczenie dnia. Pierwszym dniem roku tzolkin był 1 imix, zaś ostatnim 13 ahau.
+ Kalendarz Tzolkin: nazwy dni i odpowiadające im znaki hieroglificzne pisma MajówLp.NazwadniaHieroglifNazwa w językuyucatec używanym w XVI w.Nazwa w zrekonstruowanymklasycznym języku MajówLp.NazwadniaHieroglifNazwa w językuyucatec używanym w XVI w.Nazwa w zrekonstruowanymklasycznym języku Majów 01Imix’ 50px Imix Imix (?) / Ha’ (?) 11Chuwen 50px Chuen (nieznana) 02Ik’ 50px Ik Ik’ 12Eb’ 50px Eb (nieznana) 03Ak’b’al 50px Akbal Ak’b’al (?) 13B’en 50px Ben (nieznana) 04K’an 50px Kan K’an (?) 14Ix 50px Ix Hix (?) 05Chikchan 50px Chicchan (nieznana) 15Men 50px Men (nieznana) 06Kimi 50px Cimi Cham (?) 16Kib' 50px Cib (nieznana) 07Manik’ 50px Manik Manich’ (?) 17Kab’an 50px Caban Chab’ (?) 08Lamat 50px Lamat Ek’ (?) 18Etz’nab’ 50px Etznab (nieznana) 09Muluk 50px Muluc (nieznana) 19Kawak 50px Cauac (nieznana) 10Ok 50px Oc (nieznana) 20Ajaw 50px Ahau Ajaw
Haab
W kalendarzu słonecznym haab rok kalendarzowy liczył 365 dni: 18 „miesięcy” po 20 dni (nie związanych więc długością z cyklem Księżyca), z dodatkowym „miesiącem” liczącym 5 dni – który był uważany za czas pechowy. Kolejne miesiące haab to: pop, uo, zip, zotz, tzec, xul, yaxkin, mol, chen, yax, zac, ceh, mac, kankin, muan, pax, kayab, cumhu i dodatkowy uayeb. Datę dzienną haaba tworzyło się podając numer dnia w „miesiącu”, a następnie nazwę „miesiąca”, z tym że numerację rozpoczynano od 0; np. 0 pop, 1 pop, 2 pop, 3 pop, 4 pop, 5 pop itd. Dni „miesiąca” dodatkowego numerowano od 0 do 4. Pierwszym dniem roku haab był 0 pop, zaś ostatnim 4 uayeb.
Podawanie dat Pełna data dzienna składała się z daty według tzolkina i daty według haaba (w takiej właśnie kolejności), tj. np. 1 akbal 0 pop; 2 kan 1 pop; 3 chicchan 2 pop; 4 cimi 3 pop; itd. Takie samo oznaczenie dnia pojawiało się co 18980 dni, czyli co 52 lata haab (73 lata tzolkin). Wewnątrz tego cyklu kolejne haaby zaczynały się od dni tzolkina: akbal, lamat, ben, eznab (z numerami od 1 do 13), tj. np. 1 akbal 0 pop; 2 lamat 0 pop; 3 ben 0 pop; 4 eznab 0 pop; 5 akbal 0 pop; 6 lamat 0 pop; itd. aż do 13 akbal 0 pop; po którym występował 1 lamat 0 pop; itd.Wynikało to z przesunięcia w kolejnym roku początku wszystkich „zwykłych miesięcy” o 5 dni „miesiąca dodatkowego”, i z faktu, że 13 mieści się w 365 28 razy, z resztą 1., a kończyły odpowiednio na: manik, eb, caban, ik (także z numerami od 1 do 13). Daty te służyły do oznaczenia konkretnego roku w obrębie cykluArnold Lebeuf, Kalendarz dawnego Meksyku, w: Czas i kalendarz, Kraków, 2001..
Długa rachuba
Oprócz systemu kalendarzy tzolkin-haab Majowie stosowali tzw. długą rachubę, w której dany dzień oznaczano liczbą dni, jaka upłynęła od pewnej daty zerowej, zapisaną w pozycyjnym (każdej pozycji odpowiadała jednostka czasu wyższego rzędu) systemie dwudziestkowym (z jednym wyjątkiem, koniecznym ze względu na realną długość roku).
W języku Majów kin to dzień, 20 kin to uinal, osiemnaście uinal to tunTa jednostka, odpowiadająca pierwotnej długości roku w kalendarzu staroegipskim, sprzed wprowadzenia dni epagomenalnych, nie mogła być dwudziestokrotnością jednostki niższego rzędu., 20 tun to katun, 20 katun to baktun. (Rzadko były używane też większe jednostki: pictun, calabtun, kinchiltun i alautun.)
+ Jednostki długiej rachubyDni Jednostki długiej rachuby długa rachuba Lata słoneczne Tun 1 = 1 kin 20 = 20 kin = 1 uinal 360 = 18 uinal = 1 tun ~ 1 1 7200 = 20 tun = 1 katun ~ 20 20 144 000 = 20 katun = 1 baktun ~ 395 400
Określanie dat długiej rachuby Data według długiej rachuby to liczba dni w jednostkach długiej rachuby zapisana w pozycyjnym systemie dwudziestkowym.
Przykładowa data 9.12.2.0.16 według długiej rachuby (W cyklu 52 haabów: 5 cib 14 yaxkin) oznacza 9 baktunów, 12 katunów, 2 tuny, 0 uinali i 16 kin, czyli:
9 × 144000 = 1296000 12 × 7200 = 86400 2 × 360 = 720 0 × 20 = 0 16 × 1 = 16 Razem dni = 1383136
Oznacza to, że 1 383 136 dni minęło od daty początkowej.
Data początkowa długiej rachuby, problem korelacji