Moment centralny rzędu zmiennej losowej to wartość oczekiwana funkcji tzn.:
gdzie:
– zmienna losowa, – wartość oczekiwana zmiennej losowej – prawdopodobieństwa, z jakimi dyskretna zmienna losowa przyjmuje wartości , – funkcja gęstości prawdopodobieństwa ciągłej zmiennej losowej .
Wzory (1) i (2) stosuje się odpowiednio dla zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym oraz ciągłym.
Szczególne przypadki
– zerowy moment centralny ma zawsze wartość równą 1, – pierwszy moment centralny ma zawsze wartość równą 0, – drugi moment centralny jest wariancją rozkładu zmiennej losowej , , trzeci moment centralny, pozwala obliczać skośność rozkładu zmiennej losowej (skośność charakteryzuje asymetrię rozkładu empirycznego), , czwarty moment centralny, pozwala obliczać kurtozę rozkładu zmiennej losowej.
Zobacz też
moment zwykły
Przypisy
Bibliografia
Lech T. Kubik, Andrzej Krupowicz, Wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa i jego zastosowań, Warszawa 1982, Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Linki zewnętrzne
Moments at Mathworld
Kategoria:Cyfrowe przetwarzanie sygnałów
fr:Moment (mathématiques)#Moment centré