thumb|350px|Klotoida Klotoida, spirala Cornu, spirala Eulera – krzywa, której krzywizna jest proporcjonalna do długości łuku – licząc od ustalonego punktu (0,0).
Opisana przez francuskiego fizyka Marie Alfreda Cornu w roku 1874, w związku z badaniami w dziedzinie optyki falowej, konkretniej dyfrakcji światła. Krzywa ta, poza obliczeniami dotyczącymi dyfrakcji fal, znalazła zastosowanie w projektowaniu dróg i linii kolejowych. Pojazd poruszający się po klotoidzie ze stałą prędkością liniową ma jednostajne przyspieszenie kątowe i jednostajnie rosnącą siłę odśrodkową.
Opis matematyczny Równanie parametryczne klotoidy ma następującą postać:
gdzie: – parametr – długość łuku, – współczynnik z równania wyrażającego proporcjonalność krzywizny do długości łuku:
Krzywa ta ma dwa punkty asymptotyczne o współrzędnych:
Jest symetryczna względem punktu (0,0). Punkt ten jest również punktem przegięcia klotoidy. Oś jest styczna do krzywej w tym punkcie.
Zobacz też całka Fresnela krzywa przejściowa lista krzywych
Przypisy
Bibliografia I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew: Matematyka. Poradnik encyklopedyczny, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1997, wyd. XIV, .
Linki zewnętrzne
Cornu spiral , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-04-05].
Kategoria:Spirale Kategoria:Transport lądowy Kategoria:Leonhard Euler