Elementarna teoria liczb – w matematyce, jest działem teorii liczb, posługującym się elementarnymi metodami. Zakres elementarnej teorii liczb jest płynny i zmienia się w czasie. Przyjęto, że unika ona stosowania funkcji analitycznych (podczas gdy stosowanie liczb zespolonych wciąż można uznać za elementarne). Elementarna teoria liczb, choć wydzielona, to zawarta jest w pozostałych działach teorii liczb: w algebraicznej, analitycznej, geometrycznej, kombinatorycznej.
Do metod i narzędzi elementarnej teorii liczb zalicza się przystawanie (kongruencje), elementy teorii ciał skończonych i pierścieni przemiennych, elementarne zastosowania zbiorów wypukłych, ułamki łańcuchowe (i podobne narzędzia), elementy analizy matematycznej, jak pojęcie szeregu i granicy, funkcje multiplikatywne, jak na przykład Eulera funkcja φ.
Lista powiązanych pojęć
Oto niepełna lista charakterystycznych pojęć, tematów i wyników elementarnej teorii liczb: podzielność warunki podzielności liczby doskonałe liczby pierwsze liczby Mersenne’a liczby Fermata podstawowe twierdzenie arytmetyki przystawanie kongruencje pierwszego stopnia chińskie twierdzenie o resztach pierwiastki pierwotne prawo wzajemności kwadratowej liczb pierwszych, reszty kwadratowe i kongruencje stopnia 2 Małe twierdzenie Fermata (wraz z uogólnieniem Eulera) twierdzenie Wilsona funkcja multiplikatywna trójka pitagorejska twierdzenie Fermata o 2 kwadratach twierdzenie Lagrange’a o 4 kwadratach aproksymacja diofantyczna w elementarnym zakresie ułamek łańcuchowy ciąg Fareya li` Liouville’a równanie Pella forma kwadratowa pierwsze twierdzenie Minkowskiego o zbiorach wypukłych
Linki zewnętrzne [dostęp 2023-06-01]. Elementary number theory , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].
Kategoria:Teoria liczb