Ciało kwadratowe – ciało liczbowe o stopniu rozszerzenia 2 nad ciałem liczb wymiernych. Symbolicznie zbiór liczb wymiernych rozszerzony o gdzie jest pewną bezkwadratową liczbą całkowitą zapisujemy jako . Ciała kwadratowe są najprostszymi nietrywialnymi ciałami liczbowymi i były jako pierwsze historycznie wnikliwie badane, co położyło podwaliny pod współczesną algebraiczną teorię liczb. Po dziś dzień ciała kwadratowe stanowią niewyczerpane źródło interesujących i trudnych problemów matematycznych oraz mają niezwykle ważne zastosowania praktyczne w obliczeniowej teorii liczb.
Przykład Przykładem ciała kwadratowego jest zbiór liczb postaci gdzie i są liczbami wymiernymi, a działaniami zwykłe dodawanie i mnożenie.
Przypisy
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-12-04]. Quadratic field , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-10-22].
Kategoria:Algebraiczna teoria liczb Kategoria:Rodzaje liczb zespolonych Kategoria:Rodzaje ciał