Istota estymatora regresyjnego Estymator regresyjny prosty i złożony to estymatory zgodne, ale obciążone. Obciążenie estymatora prostego maleje wraz ze wzrostem liczby losowań w warstwie. Natomiast w przypadku estymatora regresyjnego złożonego, obciążenie maleje wraz ze wzrostem liczebności próby. Przy próbie dużej obciążenie estymatora jest nieistotne.
Estymatory regresyjne są estymatorami wysoce efektywnymi, ale także i pracochłonnymi. Z tego powodu estymatory te stosuje się najczęściej w przypadku badania 2 zmiennych. Gdy liczba zmiennych jest większa (3 i więcej), stosuje się częściej estymatory ilorazowe, które są prostsze w obliczeniach.
Estymator regresyjny prosty Estymatorem regresyjnym prostym nazywamy znaną wartość średniej arytmetycznej zmiennej pomocniczej w każdej warstwie.
Wyraża się go wzorem:
gdzie:
– średnia z próby dla zmiennej pochodzącej z -tej warstwy, – średnia z próby dla zmiennej pochodzącej z -tej warstwy, – średnia -tej warstwy w populacji generalnej zmiennej dodatkowej
Estymator regresyjny złożony Jeżeli nie jest znana średnia arytmetyczna zmiennej pomocniczej w każdej warstwie, a znana jest średnia arytmetyczna zmiennej pomocniczej w całej populacji, wówczas zastosowanie znajduje estymator regresyjny złożony.
Wyraża się go wzorem:
gdzie:
– estymator prosty zmiennej podstawowej – estymator prosty zmiennej pomocniczej
Zobacz też regresja
Kategoria:Teoria estymacji