thumb|200px|Wahadło torsyjne ze sprężyną w postaci drutu poddawanego naprężeniom skręcającym thumb|200px|Zegar stołowy z wahadłem torsyjnym (widocznym pod tarczą zegara) thumb|200px|Ruch wahadła torsyjnego Wahadło torsyjne – kątowy odpowiednik liniowego oscylatora harmonicznego. Może być zrealizowany poprzez zawieszenie krążka na nieruchomym pręcie. Skręcenie wahadła o kąt powoduje powstanie momentu siły dążącego do przywrócenia krążka do położenia równowagi. Wahadło torsyjne jest odpowiednikiem liniowego oscylatora harmonicznego, gdyż moment siły jest proporcjonalny do wartości kąta w pierwszej potędze zgodnie z formułą:

gdzie stała nazywana jest momentem kierującym i zależy od materiału, z którego wykonany jest pręt oraz jego długości i średnicy. Powyższe równanie jest analogiczne do prawa Hooke’a, więc możemy z niego wyprowadzić wzór na okres drgań wahadła torsyjnego poprzez zastąpienie stałej sprężystości k przez moment kierujący oraz masę m przez moment bezwładności I krążka.

gdzie: – okres, – moment bezwładności krążka, – moment kierujący.

Przyspieszenie liniowe wahadła torsyjnego jest proporcjonalne do wartości kąta, lecz przeciwnie skierowane co do znaku. Jest to analogia przyspieszenia dla liniowego oscylatora harmonicznego:

gdzie: – przyspieszenie kątowe, – częstość kołowa, – wychylenie z położenia równowagi krążka.

Pomiar okresu wahadła torsyjnego działającego w oparciu o skręcanie drutu, pozwala na wyznaczenie modułu sprężystości materiału, z którego wykonany jest drut.

Wahadłem torsyjnym jest również balans, stosowany jako podstawowy element odmierzający czas w mechanicznych zegarkach ręcznych i kieszonkowych oraz w większości zegarów stołowych. Oś balansu obraca się na dwóch łożyskach, elementem sprężystym jest sprężyna zwana włosem. W tzw. zegarach rocznych, wymagających nakręcania tylko raz w roku, wahadło torsyjne ma postać ciężkiego metalowego pierścienia lub ozdobnych kul zawieszonych na sprężystym drucie.

Zobacz też

wahadła

wahadło fizyczne wahadło Foucaulta wahadło matematyczne wahadło podwójne wahadło sprężynowe waga skręceń

Oscylatory

oscylator harmoniczny oscylator harmoniczny kwantowy oscylator anharmoniczny

Inne

tautochrona (fizyka) drgania tłumienie

ruch harmoniczny

Bibliografia

Torsyjne Kategoria:Zegary