Twierdzenie Hurwitza – twierdzenie dotyczące własności pierwiastków zespolonych pewnych wielomianów o współczynnikach rzeczywistych. Jego autorem jest niemiecki matematyk Adolf Hurwitz.
Twierdzenie Niech oznacza wielomian zmiennej zespolonej o współczynnikach rzeczywistych, przy czym Dla tego, by wszystkie pierwiastki wielomianu miały części rzeczywiste ujemne potrzeba i wystarcza, aby dodatnie były wszystkie wyznaczniki
przy dla
Przykład Dla wielomianu
mamy
zatem wszystkie pierwiastki tego wielomianu mają części rzeczywiste ujemne.
Zobacz też wielomian stabilny
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-12-13].
Hurwitza