mały|Przykład prostokąta – na czerwono zaznaczono jego kąty. Wszystkie są kątami prostymi mały|Dwa prostokąty, których część wspólna (intersekcja) też jest prostokątem
Prostokąt – czworokąt, który ma wszystkie wewnętrzne kąty proste (stąd również jego nazwa). Jest to uogólnienie kwadratu – prostokąt nie musi mieć równych boków.
Istnieją też inne, równoważne definicje prostokąta, np. oparte na szerszych pojęciach jak równoległobok czy trapez prostokątny.
Podstawowe własności mały|Równość wszystkich czterech kątów – czyli bycie prostokątem – to gwarancja (warunek wystarczający) równości przekątnych:
Przekątne prostokąta są równej długości. Twierdzenie odwrotne nie zachodzi. Inne czworokąty z równymi przekątnymi to np. trapezy równoramienne [dostęp 2025-09-23].. Przekątne prostokąta przecinają się w połowie. Twierdzenie odwrotne nie zachodzi. Inne czworokąty o tej własności przekątnych to np. romby i szerzej wszystkie równoległoboki. Kąt między przekątnymi jest prosty wtedy i tylko wtedy, gdy prostokąt jest kwadratem. Każdy prostokąt jest czworokątem cyklicznym.
Podstawowe wzory Oznaczenia: – długości boków prostokąta; – długość przekątnej; – mniejszy z kątów między przekątnymi; – szerokość i wysokość określone proporcjonalnie (np. 16, 9; 4, 3).
Długość przekątnej:
Obwód:
Pole powierzchni:
Symetrie Jeśli prostokąt nie jest kwadratem, to ma dokładnie dwie (2) osie symetrii Sebastian Guz, Środek symetrii figury, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej (ZPE MEN), zpe.gov.pl [dostęp 2025-09-23].. Każdy prostokąt ma środek symetrii, bo jest równoległobokiem – to własność wszystkich takich figur. Jeśli prostokąt nie jest kwadratem, to jego symetrie tworzą grupę czwórkową Kleina [dostęp 2025-09-24].. Nie jest to jednak jedyny taki czworokąt – analogicznąmówiąc ściśle: izomorficzną grupę symetrii ma dowolny romb niebędący kwadratem Andrzej Adamski, 2.1. Symetria rozumiana szerzej, strona autorska w domenie Politechniki Warszawskiej, adamski.is.pw.edu.pl [dostęp 2025-09-23]..
Uwagi
Przypisy
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-07-11].
Kategoria:Trapezy Kategoria:Figury płaskie z osią symetrii