Pierścień artinowski – pierścień w którym każdy zstępujący (w sensie inkluzji) ciąg ideałów pierścienia stabilizuje się. Pojęcie pierścienia artinowskiego zostało wprowadzone w 1944 roku przez Emila Artina.
Stabilizowanie się ciągu ideałów oznacza, że: .
Jeśli dziedzina całkowitości jest pierścieniem artinowskim, to jest ciałem. By udowodnić to twierdzenie, wystarczy rozpatrzeć ciąg (dla dowolnego ) i pokazać, że jest elementem odwracalnym.
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne Artinian ring , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-04-05].
Kategoria:Rodzaje pierścieni