Swojego pierwszego gola dla pierwszej drużyny strzelił na Stamford Bridge 29 listopada 2018 roku w meczu fazy grupowej Ligi Europy przeciwko greckiej drużynie PAOK, w którym Chelsea wygrała wynikiem 4-0.
Podczas styczniowego okienka transferowego interesował się nim Bayern Monachium, jednak wszystkie oferty zostały odrzucone przez Chelsea. Po burzliwym okienku, dnia 29 stycznia 2019 roku, trener Maurizio Sarri oznajmił, że Hudson-Odoi zostanie w klubie.
22 kwietnia 2019 roku, w meczu przeciwko Burnley w Premier League, doznał kontuzji ścięgna Achillesa, która wykluczyła go z gry do końca sezonu.
Sezon 2019/20 Po długich spekulacjach Hudson-Odoi podpisał nowy, pięcioletni kontrakt z Chelsea dnia 20 września 2019 roku.
Dnia 13 marca 2020 roku na jaw wyszła informacja, że Callum był zakażony koronawirusem. Piłkarz przeszedł jednak tę chorobę prawie bezobjawowo i kilka dni później stwierdzono, że jest on już w pełni zdrowy.
Kariera reprezentacyjna Hudson-Odoi, pomimo swoich ghańskich korzeni, reprezentował Anglię we wszystkich grupach wiekowych.