mały|Boki zacieniowanych kwadratów tworzą ciąg geometryczny o ilorazie jedna druga (1/2). Pola powierzchni tych kwadratów tworzą ciąg geometryczny o ilorazie jedna czwarta (1/4) mały|Ziarnka ryżu na szachownicy. Liczby ziaren na kolejnych polach tworzą tu ciąg geometryczny o ilorazie dwa (2)
Ciąg geometryczny, postęp geometryczny – rodzaj ciągu definiowany mnożeniem na kilka nierównoważnych sposobów. W takim ciągu prawie każdy wyraz – oprócz początkowego – jest iloczynem wyrazu poprzedniego i pewnej stałej:
Formalnie – niech: będzie dodatnią liczbą naturalną: będzie zbiorem dodatnich indeksów, czyli lub
Wtedy ciąg nazywa się geometrycznym, jeśli:
Stała ta jest nazywana ilorazem ciągu. Czasem zakłada się dodatkowo, że jest różna od zera. Ciąg geometryczny można traktować jako mnożeniowy (multyplikatywny) odpowiednik ciągu arytmetycznego.
Przykłady Do definicji wąskiej Ciąg (1, 3, 9, 27, 81, ...) ma iloraz równy trzy (3). Ciąg ma iloraz równy minus jedna druga Ciąg samych zer (0, 0, 0, 0, 0, ...) nie ma jednoznacznego ilorazu. Założenie, że iloraz jest niezerowy, nie wyklucza tego przykładu.