Mimo to ciąg zerowy bywa wykluczany z grona geometrycznych przez pewne jeszcze węższe definicje, podane dalej.
Do definicji szerokiej Ciąg (5, 0, 0, 0, 0, ...) ma iloraz równy 0.
Definicje równoważne mały|Wykres przykładowego ciągu geometrycznego w kartezjańskim układzie współrzędnych Wąskie Ciąg geometryczny wyróżnia się stałym stosunkiem wyrazów, co tłumaczy nazwę liczby jeśli to Ta definicja pociąga za sobą ponieważ zerowy iloraz oznaczałby zerowanie się licznika.
Szerokie Z początkowej, rekurencyjnej definicji wynika wzór: Oznacza to, że przy dodatnich ilorazach ciąg geometryczny jest przykładem funkcji wykładniczej.
Jeśli są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego to prawdziwy jest wzór: Konsekwencje tego faktu podano niżej.
Własności Jeśli wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego są nieujemne, to prawie każdy wyraz ciągu geometrycznego jest średnią geometryczną wyrazów sąsiednich Geometric progression , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-04-27]..