Na rundę wiosenną sezonu 2004/2005 Kozubek powrócił do swojego macierzystego klubu – Korony Kielce. 31 maja 2005 roku, w spotkaniu 31 kolejki z GKSem Bełchatów w 74 minucie zdobył gola na wagę trzech punktów i zapewnił Koronie pierwszy, historyczny awans do pierwszej ligi. W rundzie jesiennej sezonu 2005/2006 wystąpił w ośmiu meczach Orange Ekstraklasy, po czym został wypożyczony do Polonii Warszawa w której grał regularnie. Po powrocie do Kielc, przez rok występował w rezerwach Korony w których strzelił cztery gole w trzeciej lidze.
Ze względu na brak miejsca w pierwszej drużynie Korony, Kozubek odszedł do Zagłębia Sosnowiec. W jego barwach zadebiutował pod koniec lipca 2007 roku w spotkaniu z Lechem Poznań. Przez całą rundę jesienną był podstawowym zawodnikiem beniaminka Orange Ekstraklasy i wystąpił w 11 ligowych spotkaniach. 4 stycznia 2008 roku rozwiązał kontrakt z Zagłębiem. Następnie został zawodnikiem trzecioligowej Concordii Piotrków Trybunalski w której barwach zagrał wiosną ośmiokrotnie. W rundzie jesiennej sezonu 2008/2009 był graczem Pelikana Łowicz.