Średnia kwadratowa (niekiedy RMSNazwa stosowana głównie w żargonie elektronicznym w znaczeniu: wartość skuteczna., od ) – przykład miary statystycznej pozwalającej oszacować rząd wielkości serii danych liczbowych lub funkcji ciągłej, użyteczny zwłaszcza w przypadku, gdy wielkości różnią się znakiem.
Średnia kwadratowa jest szczególnym przypadkiem innej miary, jest to mianowicie średnia potęgowa rzędu 2, jednak ze względu na jej znaczenie praktyczne ma odrębną nazwę.
Dla rozkładu dyskretnego Średnia kwadratowa liczb jest to pierwiastek ze średniej arytmetycznej kwadratów tych liczb:
Na przykład średnia kwadratowa liczb 2, 2, 5 i 7 jest równa:
Ważona średnia kwadratowa jest to średnia kwadratowa z uwzględnieniem wag poszczególnych składników:
Dla rozkładu ciągłego Średnią kwadratową funkcji ciągłej określonej w przedziale określamy według wzoru:
Przykłady zastosowań W matematyce Średnia kwadratowa różnic wartości zmiennej i wartości oczekiwanej jest odchyleniem standardowym tej zmiennej (dla populacji skończonej):
gdzie: – liczebność populacji – wartość oczekiwana zmiennej.
W rachunku błędów Odchylenie standardowe jest miarą niepewności pomiarowej przy wielokrotnym pomiarze tej samej wielkości.