dla pewnego (20.3). Więc logiczne jest, aby próbować zminimalizować
Ten produkt jest unormowanym wielomianem stopnia Można wykazać, że maksymalna wartość bezwzględna (maksymalna norma) dowolnego takiego wielomianu jest ograniczona od dołu przez Ta granica jest osiągana przez skalowane wielomiany Czebyszewa które również są moniczne. Zauważmy, że dla , Lecture 20, § 14.. Dlatego też, gdy węzły interpolacji są pierwiastkami błąd spełnia:
Dla dowolnego przedziału zmiana zmiennej pokazuje, że:
Zobacz też
Przypisy
Kategoria:Algebraiczna teoria liczb Kategoria:Analiza matematyczna Kategoria:Aproksymacja Kategoria:Wielomiany ortogonalne