Działalność polityczna Już w czasie studiów Dragi Ljočić zetknęła się ze środowiskiem rosyjskich studentów, którzy identyfikowali się z nihilizmem, ale też propagowali idee równości płci. Od 1909 wspólnie z Evą Haljecką, pracującą w szpitalu w Niszu zaangażowała się opracowanie petycji domagającej się równych praw kobiet w zakresie studiowania i dostępu do rynku pracy. Petycja została odrzucona przez Skupsztinę, ale doprowadziła do integracji środowiska serbskich feministek. W 1906 Dragi Ljočić założyła Serbski Narodowy Związek Kobiet, który działał na rzecz zjednoczenia wszystkich organizacji kobiecych działających w Serbii. W 1911 Związek opracował petycję domagającą się przyznania kobietom praw wyborczych, ale petycja została odrzucona przez parlament.

Zmarła w 1926 w swoim domu w Belgradzie i została pochowana na Nowym Cmentarzu (Novo Groblje).

Życie prywatne Wyszła za mąż za Raša Miloševicia, jednego z założycieli Narodowej Partii Radykalnej. Miała z nim syna i cztery córki.