jest ona jednak grupą ze względu na dodawanie, co (jak się okazuje) jest zupełnie czymś innym – aby poprawnie zastosować wspomniane kryterium, należy się więc najpierw upewnić, że nadzbiór tworzy grupę (z tym samym działaniem).
Mimo to jest grupą ze względu na mnożenieAby uniknąć tego rodzaju pomyłek, stosuje się czasem konwencję oznaczania grup addytywnych i multiplikatywnych w indeksie górnym odpowiednio za pomocą znaku dodawania i mnożenia, w tym przypadku oraz oznaczane byłyby odpowiednio symbolami : z powyższych rozważań wynika, że zbiór ten jest zamknięty na mnożenie, które jest łączne (jest ono w istocie łączne na co wynika z własności arytmetyki modularnej); ponadto oraz dla wszystkich (z powyższych rozważań lub własności arytmetyki modularnej), skąd jest elementem neutralnym w każdy element ma odwrotność należącą do – wynika to z równań oraz Korzystając z kryterium bycia podgrupą skończoną, można się przekonać, iż podzbiory są nietrywialnymi podgrupami właściwymi w gdyż są one zamknięte ze względu na mnożenie (są to jedyne tego rodzaju podgrupy w tej grupie). Podgrupy w mają rzędy które są dzielnikami rzędu grupy