Pieniądze pochodziły z jego majątków na Orawie i miały być podzielone w równych częściach na obydwa przedsięwzięcia.
Po śmierci Széchényiego inicjatywę przejął cesarz Leopold I. 12 grudnia 1695 r. nakazał głównemu zarządcy cesarskiej komory w Bańskiej Bystrzycy przejąć orawskie majątki Széchényiego, a co roku wypłacać obydwom konwiktom donację w wysokości sześciu procent ich wartości. Gdy informacja ta dotarła do rektorów lewockiego kolegium, zaczęli oni poszukiwać miejsca, w którym mogliby konwikt założyć. Ich uwaga zwróciła się ku zabudowaniom dawnego klasztoru kartuzów, które wprawdzie od 1674 r. formalnie do nich należały, lecz protest miasta nie pozwalał im z nich korzystać. W 1696 r. rektor kolegium, Henrich Berzeviczy, za pieniądze z donacji, wykupił zabudowania dawnego kompleksu kartuzów (kościół i klasztor wraz z gruntem koło kościoła, na którym był dawniej cmentarz), usytuowane w południowej części miasta, przy murach miejskich. Obie budowle były mocno zniszczone, jednak udało się je stosunkowo niewielkim kosztem wyremontować. W 1697 r. rozpoczęto wykopy pod nowe obiekty, zaś rok później położony został kamień węgielny pod nowy budynek konwiktu, nawiązujący układem do starego klasztoru. Prace posuwały się powoli, dodatkowo przerwało je powstanie kuruców Franciszka Rakoczego.