Stanisław Gostkowski w 1962 ukończył Szkołę Podstawową nr 1 im. Tadeusza Kościuszki w Kościerzynie, zaś w 1966 został absolwentem tamtejszego Liceum Ogólnokształcącego im. Józefa Wybickiego. Wkrótce potem rozpoczął poeta studia polonistyczne w Wyższej Szkole Pedagogicznej w Gdańsku i wstąpił do Zrzeszenia Studentów Polskich. W 1967 został zwolniony z odbywania służby wojskowej. W 1970 zwiedził Moskwę, Kijów oraz Krym, przebywając w ZSRR na wycieczce studenckiej. W 1971 ukończył z wynikiem dobrym studia magisterskie – Uniwersytet Gdański, filologia polska. Pracę magisterską pt. Poetycka i prozatorska twórczość Edmunda Puzdrowskiego, obronioną na ocenę bardzo dobrą, napisał pod kierunkiem prof. Andrzeja Bukowskiego.
7 sierpnia 1971 w Kościerzynie poślubił Annę Fajnd (nazwisko jej rodziców brzmiało Fajndt), absolwentkę filologii polskiej UG, w okresie przed podjęciem studiów mieszkającą w Radomiu (ślub kościelny nastąpił 28 sierpnia 1971).
Od 1971 roku był zatrudniony jako kierownik czytelni w bibliotece miejskiej w Kościerzynie. Równolegle był też m.in. wychowawcą w internacie Zespołu Szkół Budowlanych w swoim rodzinnym mieście, także opiekunem młodzieżowych kół literackich przy miejscowym domu kultury.