Po dobrych występach dla Szachtara, Mudryk zwrócił na siebie uwagę wielu europejskich klubów, w tym Arsenalu, Bayeru Leverkusen, Brentfordu, Evertonu, Sevilli. W maju 2022 Mudryk wyraził chęć dołączenia do Bayeru Leverkusen.
6 września 2022 roku strzelił swojego pierwszego gola w Lidze Mistrzów UEFA w wygranym 4:1 wyjazdowym meczu przeciwko RB Lipsk.
15 stycznia 2023 roku Mudryk został zawodnikiem Chelsea F.C., podpisując ośmioipółletni kontrakt. Otrzymał koszulkę z numerem 15. Kwota transferowa wyniosła 70 milionów euro plus 30 milionów euro premii warunkowych, ustanawiając rekordy transferowe zarówno dla jego poprzedniego zespołu, Szachtara Donieck, jak i ukraińskiej ekstraklasy. Szachtar poinformował, że 23 miliony euro z transferu zostaną przeznaczone na pomoc dla obrońców Mariupola na pokrycie kosztów leczenia oraz wsparcie psychologiczne. 21 stycznia 2023 roku Mudryk w meczu z Liverpoolem w 55. minucie zaliczył debiut w Premier League.