Wzdłuż całej ulicy przebiega linia tramwajowa w wydzielonym pasie rozdzielającym, dwutorowa, z przystankami w obu kierunkach jazdy. W kierunku północnym jest ona kontynuowana w ulicy św. Katarzyny, a w kierunku południowym łączy się z liniami tramwajowymi w ulicy Piotra Skargi, ulicy Oławskiej w kierunku wschodnim i ulicy Oławskiej w kierunku zachodnim, dalej ulicą Kazimierza Wielkiego (Trasa W-Z). Przystanki tramwajowe i autobusowe w tym rejonie noszą nazwę "Galeria Dominikańska".
W południowym krańcu ulicy znajduje się przejście podziemne dla pieszych – Przejście Winogronowe – z wyjściami na perony tramwajowe, wejściem do Galerii Dominikańskiej oraz lokalem gastronomicznym, handlowym i toaletą publiczną (szalet).
Ulice i place powiązane z ulicą Błogosławionego Czesława: skrzyżowanie, sygnalizacja świetlna: ulica Oławska, stanowiąca na tym odcinku fragment Trasy W-Z, z dwoma tunelami samochodowymi pod skrzyżowaniem i dwoma tunelami z podziemnymi przejściami dla pieszych, w tym jedno pod ulicą Błogosławionego Czesława;