W wyniku działań wojennych podczas oblężenia Wrocławia w 1945 r. ulica i zabudowa uległy zniszczeniu, przy czym zachowała się hala targowa. W 1953 r. dokonano rozbiórki istniejących ruin, przy czym zidentyfikowano pozostałości po murach obronnych i baszcie. Zachowany fragment dawnego muru miejskiego z basztą z XIII wieku, zrekonstruowany został w latach 1957-1958 wg projektu Mirosława Przyłęckiego i 1968. W 1966 r. zbudowano szkołę (pomnik tysiąclecia), oddaną do użytkowania 22.10.1966 r., a w 1968 r. czteropiętrowe bloki mieszkalne. W baszcie od 1998 r. działała winiarnia „Koniec wieku”.
Nazwy W swojej historii ulica nosiła następujące nazwy: Münzplatz i Münzstraße (Menniczy i Mennicza), od 1879 r. do 1945 r. Wincentego Kraińskiego, od 1945 r.
Współczesna nazwa ulicy została nadana przez Zarząd Miejski i ogłoszona w okólniku nr 97 z 31.11.1945 r. Upamiętnia ona Wincentego Kraińskiego (żył w latach 1786-1882), prawnika, filozofa, księdza, pisarza i pedagoga. Mieszkał we Wrocławiu od 1848 r. Między innymi wykładał on literaturę słowiańską na Uniwersytecie Wrocławskim.