W latach 1971–1972 współpracował jako artysta-muzyk z Wrocławskim Teatrem Lalek, grając na żywo w spektaklach Gra o prawdziwej miłości i O Don Cristobalu i pięknej Belissie w reż. A. Dziedziula – z którymi to spektaklami występował w kraju i za granicą m.in. na festiwalu „Jeunesses Polonaises” w Mulhouse we Francji.

W latach 1974–1978, jeszcze podczas studiów na drugim fakultecie Wydziału Kompozycji Teorii i Dyrygentury Akademii Muzycznej – podjął pracę jako solista w orkiestrze Opery Wrocławskiej.

Umiejętności pianistyczne, znajomość muzyki klasycznej i jazzowej oraz wielka wrażliwość artystyczna w dziedzinie kompozycji i dyrygentury sprawiły, że Juliusz Śliwak był chętnie zatrudniany w wielu teatrach dramatycznych i muzycznych w kraju na stanowiskach kierownika muzycznego, dyrygenta, kompozytora i aranżera muzyki do licznych spektakli: w latach 1978–1979 w Teatrze Dramatycznym w Legnicy (m.in. Taka noc nie powtórzy się więcej – reż. Irma Czaykowska, Jaś i Małgosia – reż. K.Wróblewski, Czerwony Kapturek – reż. M. Biliżanka) oraz jako pedagog i pianista-jazzman w „Parnasiku” w Legnicy.