W 1984, Minardi rozpoczął przygotowania do startów w Formule 1 – spotkał się on z prezesem Alfa Romeo Ettore Massacesim, aby przedstawić projekt, co spotkało się z pozytywnym odzewem szefa producenta i zgodził się na dostarczenie silników. Latem 1984 ukończono model M184, który prowadził Alessandro Nannini. Mimo przejechania dwóch tysięcy kilometrów, Massacesi informuje Minardiego, że wycofuje się z porozumienia. Zespół postanowił podpisać umowę z firmą Motori Moderni, założoną jesienią 1984 roku przez byłego pracownika Alfy, Carlo Chitiego. Jednakże na pierwsze dwa wyścigi sezonu, z uwagi na to, że włoskiej firmie nie udało się wykonać jednostki napędowej na czas, Minardi używało silnika Ford Cosworth.
Ekipa brała udział w 340 wyścigach Formuły 1 w sezonach 1985-2005, zdobywając 38 punktów. Najlepszym rezultatem kierowcy Minardi było zajęcie czwartej pozycji – osiągnęli ją Pierluigi Martini (w Grand Prix San Marino 1991 i Grand Prix Portugalii 1991) i Christian Fittipaldi (w Grand Prix Południowej Afryki 1993). Włoski zespół najlepiej radził sobie w sezonie 1991, zajmując siódme miejsce.