Załęski ukończył w Olsztynie III Liceum Ogólnokształcące im. Mikołaja Kopernika w klasie biologiczno-chemicznej. Następnie ukończył studia medyczne w latach 1977-1983 i uzyskał dyplom na Wydziale Lekarskim w Akademii Medycznej w Białymstoku w dniu 24 listopada 1983. Po rocznym stażu podyplomowym w ZOZ w Olsztynie w 1984 rozpoczął prace jako chirurg pediatra na Oddziale Chirurgii Dziecięcej w Wojewódzkim Szpitalu Dziecięcym. W 1988 uzyskał specjalizację z chirurgii dziecięcej 1 stopnia a w 1992 specjalizację 2 stopnia w urologii dziecięcej.
W 1993 odbył staże w zakresie chirurgii i urologii pediatrycznej w Pontchaillon-Rennes (Francja) i w Ośrodkach Chirurgii Dziecięcej w USA (USAid). Ukończył kurs PHARE z Zarządzania i Szkole Zdrowia Publicznego w Łodzi.
W latach 89-90 działał w lekarskiej „Solidarności” i był przewodniczącym Sekcji Służby Zdrowia przy Zarządzie Regionu NSZZ „Solidarność”.