Był mężem Bronisławy Kreczmar i ojcem Jerzego Axera, filologa klasycznego. Był też związany z aktorką Zofią Mrozowską, z którą miał syna Andrzeja Axera, socjologa i szefa zakładu psychiatrycznego Columbia Care Services w Portland (Oregon). Erwin Axer mieszkał w Warszawie przy ulicy Odyńca.
Zmarł po długiej i ciężkiej chorobie w wieku 95 lat. Mszy świętej pogrzebowej, która odbyła się 16 sierpnia 2012 w kościele pw. św. Karola Boromeusza, przewodniczył ks. Wiesław Niewęgłowski. Axera żegnali jego aktorzy; m.in. Maja Komorowska, Ignacy Gogolewski, Damian Damięcki. Odczytano listy nadesłane od prezydenta RP Bronisława Komorowskiego, ministra kultury i dziedzictwa narodowego Bogdana Zdrojewskiego i prezesa ZASP Olgierda Łukaszewicza. Został pochowany na cmentarzu Wojskowym na Powązkach (kwatera A-2-37)Wyszukiwarka cmentarna – Warszawskie cmentarze..