Wrocławska formacja jest laureatem wielu nagród w kategorii zespołów jazzu tradycyjnego zdobytych podczas Studenckiego Festiwalu Jazzowego Jazz nad Odrą: III nagrody w 1969, II nagrody w latach 1970–1971, I nagrody w 1972, wyróżnienia w 1973.
Otrzymała także: tytuł zespołu ekstraklasy europejskiej na festiwalu w Prerov (Czechosłowacja) w 1973, tytuł najlepszego zespołu jazzu tradycyjnego na festiwalu w San Sebastian (Hiszpania) w 1974, złoty medal na festiwalu jazzowym w Kromieryżu (Czechosłowacja) w 1975, nagrodę publiczności na festiwalu jazzowym w Mönchengladbach (RFN) w 1975.
Pod koniec lat 70. XX w. Sami Swoi stali się orkiestrą, lecz nie zamykali się na nowości i nie szufladkowali w jazzie tradycyjnym, grając również be-bop, cool, mainstream, funk i jazz-rock. W swoim ówczesnym repertuarze mieli także utwory orkiestr swingowych: Glenn Miller, Tommy Dorsey, Benny Goodman, Duke Ellington, Count Basie, Woody Herman. Ponadto zrealizowali kilkanaście programów telewizyjnych, m.in. z cyklu Panorama Jazzu Polskiego.