Gajusz, Gajus, Kajus – imię męskie pochodzenia łacińskiego (), należące do nielicznej grupy najstarszych imion rzymskich (imion właściwych, , por. Marek, Tyberiusz, Tytus, Aulus). Według różnych źródeł bądź to ma ono niewyjaśnione pochodzenieMaria Malec (red.), Słownik etymologiczno-motywacyjny staropolskich nazw osobowych, t. 2, Kraków 1995, ., greckie lub etruskie, bądź to uznawane jest za oznaczające „cieszący (rodziców)”, por. „cieszę się”Tadeusz Milewski, Społeczeństwo rzymskie w świetle imiennictwa osobowego, [w:] „Filomata” nr 143, grudzień 1960. (zob. Gaudenty).
Na starożytność tego imienia wskazuje pisownia jego skrótu, którym tradycyjnie było C. Litera ta pierwotnie oznaczała głoskę g, gdyż pochodziła ona od greckiej Γ (zaś litera K oznaczała głoskę k). Te dwie litery stosowano w ten właśnie sposób do roku 312 p.n.e., kiedy cenzor Appiusz Klaudiusz zmienił pisownię, wprowadzając literę G powstałą z przekształcenia C, a literze C nadał wartość głoski k. Oznacza to, że pisownia skrótu imienia Gaius utrwaliła się jeszcze przed reformą, a więc i samo imię musi pochodzić sprzed IV wieku p.n.e.
Imię to występuje w formule rzymskiej przysięgi małżeńskiej: – „gdzie ty, Gajusz, tam i ja, Gaja”.