Po odzyskaniu przez Polskę niepodległości (1918) i nastaniu II Rzeczypospolitej pozostawał w macierzystej szkole, przemianowanej na Państwową Szkołę Realną im. Jana i Andrzeja Śniadeckich we Lwowie, w której na początku lat 20. pracował z tytułem profesora i wykładał historię oraz geografię. Po następnym przemianowaniu szkoły w latach 20. na XI Państwowe Gimnazjum im. Jana i Andrzeja Śniadeckich we Lwowie prof. Paszkudzki nadal wykładał historię. Pozostając profesorem XI Gimnazjum równolegle uczył historii w Prywatnym Gimnazjum Realnym im. Henryka Jordana we Lwowie (własności Mieczysława Kistryna). Ponadto pracował w Zakładzie Naukowym Żeńskim im. Zofii Strzałkowskiej, ramach którego wykładał historię w Prywatnym Gimnazjum Żeńskim i był opiekunem kółka historycznego oraz uczył nauki o Polsce współczesnej w Seminarium Nauczycielskim Żeńskim, działającym przy tej placówce. Został mianowany na okres trzyletni od 1928 do 1931 egzaminatorem w składzie komisji egzaminacyjnej dla eksternów przy Wyższym Kursie Nauczycielskim we Lwowie, odpowiadając za dziedziny historia oraz Polska współczesna. Latem 1931 został przeniesiony z pracy w XI Gimnazjum do II Państwowego Gimnazjum im. Karola Szajnochy we Lwowie.