Cyceron w swoich pismach zaświadczał o jego wnikliwości. Antypater uważał się za mniej biegłego w retoryce od swego oponenta, sceptyka Karneadesa z Cyreny. Ograniczył się do pisania licznych replikEuzebiusz z Cezarei, Praeparatio evangelica, xiv. 8, tłum. 1903, przez co zdobył dla siebie przydomek „wrzeszczącego trzciną” (καλαμοβόας)Plutarch, O gadulstwie, 23, tłum. 2002. Zakończył życie w podeszłym wieku. Według anegdotycznych opowieści zawartych u Diogenesa Laertiosa oraz u Stobajosa, popełnił samobójstwo wypijając cykutęDiogenes Laertios, Żywoty i poglądy słynnych filozofów, iv. 9, 64-65, tłum. 1982Stobaeus, Eclogae, 4.52.19. Na łożu śmierci wspominał dobre rzeczy, jakie spotkały go w życiu, a wśród nich podróż morską z Cylicji do AtenPlutarch, The life of Marius, 46, 1920. Życiorys Antypatra znajdował się w zaginionej części księgi VII „Żywotów i poglądów słynnych filozofów” Diogenesa LaertiosaTiziano Dorandi, A la Recherche du Texte Perdu: The Manuscript Tradition of Diogenes Laertius' Lives of the Eminent Philosophers, [w:] James Miller (red.), Lives of the Eminent Philosophers: by Diogenes Laertius. Oxford University Press 2018, s. 577-581.