Architekturę studiował w Petersburgu, na Cesarskiej Akademii Sztuk (1882-1888). Przyswoił tu sobie, później szeroko stosowane, dyscyplinę kompozycyjną, logikę projektowania zarówno planów, jak i fasad oraz poszanowanie tradycji klasycznej. Jego praca dyplomowa nosiła tytuł Dworce w kąpieliskach nad Morzem Czarnym (1888). Otrzymał za nią złoty medal akademicki.
Przed rewolucją październikową Po ukończeniu studiów, w 1889 powrócił do Charkowa. Pierwszym twórczym sukcesem młodego architekta było zwycięstwo w zamkniętym konkursie na projekt nowego budynku charkowskiej Szkoły Handlowej (1889–1901). W 1894 ukończył pracę na stopień akademika architektury zatytułowaną Biblioteka na półtora miliona tomów z galerią wielkich ludzi i muzeum numizmatycznym. Za wybitne osiągnięcia w architekturze Akademia Sztuk Pięknych w Sankt Petersburgu przyznała mu tytuł akademika architektury i wybrała go pełnoprawnym członkiem Akademii. Szybko rozwijający się Charków przeżywał wówczas boom budowlany i przyciągał zarówno przedsiębiorców, jak i architektów, którzy mieli tu duże możliwości realizacji swych dzieł. Według projektów Biekietowa wzniesiono w Charkowie około pięćdziesiąt budynków, z których większość znajduje się przy centralnych placach i ulicach miasta.